[发明专利]一种孔隙介质中弹性波传播机理确定方法

权利要求书

1.一种孔隙介质中弹性波传播机理确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：计算球孔和椭球孔压缩系数；以弹性介质理论为基础，分别对流体饱和球孔和椭球孔的等效压缩系数进行推导计算；

S2：推导孔隙介质宏观等效参数；

S3：计算孔隙介质中纵横波速度；根据所述步骤S1和所述步骤S2推导给出的压缩系数和等效模量的公式，对其弹性波传播速度进行计算。

2.根据权利要求1所述的孔隙介质中弹性波传播机理确定方法，其特征在于：所述步骤S1具体还包括：

S1.1：根据球孔散射模型，求得各向同性固体介质中单个流体饱和球孔的散射声场；

S1.2：根据压缩系数的定义推导出球孔的压缩系数；

S1.3：采用坐标变换，将椭球情形转变为球孔情形，得出流体饱和椭球孔的散射声场和压缩系数；最后，采用铝介质中充满水的球孔和椭球孔，对它们的压缩系数进行计算。

3.根据权利要求1-2所述的孔隙介质中弹性波传播机理确定方法，其特征在于：所述步骤S1.1具体还包括：

根据形式解和边界条件，可以求得球孔散射声场和孔内驻波场，下面将边界代入，推导中省略了时间因子e^-jωt；其中，法向质点振速连续v_ir+v_sr＝v₂。

根据固体介质内速度入射波法向速度为：

其中j'_n(·)表示球贝塞尔函数的一阶导数，散射波的法向速度为：

其中用到了递推公式：(x²-1)p″_n(x)+2xp'_n(x)＝n(n+1)p_n(x)；

h'_n(·)表示一阶导数，p'_n(·)和p″_n(·)分别表示一阶和二阶导数；

由声压和振速的关系可知，质点振速为：

代入边界条件v_ir+v_sr＝v₂得到：

法向应力连续σ_irr+σ_srr＝-p₂；

在球坐标系中，应力应变关系表示为：法向应变与位移的关系为：代入得到：

利用入射波位移：

其中，j″_n(·)表示二阶导数，用到公式：x²j″_n(x)+2xj'_n(x)-n(n+1)j_n(x)＝-x²j_n(x)；

利用散射声场位移：

其中h″_n(·)表示二阶导数，用到公式x²h″_n(x)+2xh'_n(x)-n(n+1)h_n(x)＝-x²h_n(x)

代入边界条件σ_irr+σ_srr＝-p₂可得：

切向应力连续，流体内切应力为零σ_irθ+σ_srθ＝0；

球坐标系中，应力应变关系为：σ_rθ＝2με_rθ，应变与位移的关系如下：

将(2.33)式代入得到：

利用入射位移场(2.26)式得到：

散射波切应力：

利用散射位移场(2.29)式得到：

代入边界条件σ_irθ+σ_srθ＝0得到：

根据式(2.24)、(2.32)和(2.38)即可求得声场系数b_n，c_n，d_n。