[发明专利]一种基于ADMM-Net的PET时间校正方法

权利要求书

1.一种基于ADMM-Net的PET时间校正方法，包括如下步骤：

(1)采集放射源为点源和圆柱体源两种情况下所得到的符合事件，并求出PET探测系统的时间分辨率的FWHM图；

(2)建立PET的时间校正系统模型；

(3)基于上述时间校正系统模型中加入1范数，得到用于PET时间校正的目标函数如下：

其中：|| ||₂表示2范数，|| ||₁表示1范数，A为系统测量矩阵，x为晶体补偿值向量，b为探测单元之间所测得的时间差向量，λ为权重系数；

(4)将上述目标函数转换为约束优化问题，并采用ADMM结合网络训练的方式即ADMM-Net对其进行求解。

2.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述步骤(1)中作为放射源的点源或圆柱体源放置于PET探测系统中心，所获得的符合事件包括即时符合事件和延时符合事件，需要将延时符合事件从即时符合事件当中去除。

3.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述步骤(2)中的时间校正系统模型表达式如下：

4.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中将目标函数转换为约束优化问题，具体表示为：

minimize f(x)+g(z)

subject to x-z＝0

其中：g(z)＝λ||z||₁，z为中间变量。

5.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中采用ADMM-Net对目标函数进行求解，即将ADMM计算过程中每个更新步骤以网络层的方式进行实现，总共分为X、Z、M三层，同时采用相容方程求解获得网络的真值标签。

6.根据权利要求5所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述网络层X、Z、M对应的前向传播算法如下：

X:

Z:

M:

其中：表示以λ_l/ρ_l为比较阈值的软阈值函数，λ为权重系数，ρ为大于0的惩罚参数，η为拉格朗日乘子的更新率，β和z为中间变量，I为单位矩阵，上标n表示迭代次数，下标l表示变量中的元素值序号，T表示转置，L为设定的向量维度。

7.根据权利要求5所述的PET时间校正方法，其特征在于：根据链式法则，所述网络层X、Z、M对应的反向传播算法如下，其计算操作顺序与前向传播相反；

M:

Z:

X:

其中：E为损失函数，β和z为中间变量，上标n表示迭代次数，下标l表示变量中的元素值序号。

8.根据权利要求7所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述损失函数E的表达式如下：

其中：|Γ|为训练集的样本数量，表示基于网络参数Θ下且以样本x作为输入所得到的网络输出结果，训练集中的样本数据x由传统方法计算得到，x^gt为样本数据x所对应的真值标签。