[发明专利]一种考虑纤维连续的纤维增强复合材料结构布局优化设计方法

说明书

本发明公开了一种考虑纤维连续的纤维增强复合材料结构布局优化设计方法，属于复合材料结构优化设计技术领域。该方法为：以纤维增强复合材料结构的单元密度和纤维角度为设计变量，以动态响应最小化为目标函数构建考虑纤维连续的纤维增强复合材料结构优化模型，对纤维增强复合材料结构进行布局优化设计。本发明提出了一种考虑纤维连续性制造约束的纤维增强复合材料结构的动力学布局优化设计方法，保证了纤维增强复合材料结构的布局优化设计中纤维角度的连续性，并且复合材料结构优化设计能够获得良好的动力学性能，具有良好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于复合材料结构优化设计技术领域，涉及结构动力学性能优化，具体为一种考虑纤维连续性制造约束的变刚度纤维增强复合材料结构布局优化设计方法。

背景技术

纤维增强复合材料因具有比强度高、比模量高、性能可设计性等优点被广泛应用于航空航天和汽车工业等领域。随着自动纤维铺放技术等复合材料制造技术的发展，使得将纤维沿着曲线纤维路径铺放的变刚度复合材料优化设计的制造成为可能。但是，在复合材料优化设计中需要加入制造约束以保证复合材料结构的可制造性和制造的质量，特别是允许出现孔洞的纤维增强复合材料结构布局设计中如何控制纤维取向的连续性成为重要的研究问题。

受到动态载荷作用复合材料结构优化设计受到关注，已经可以通过优化纤维角度等实现结构基频最大化设计、结构动态响应最小化设计等。文献“程长征、卞光耀、王选、龙凯、李景传、吴乔国，连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计[J].力学学报,2020,52(05):1422-1430.”以最大基频为目标函数，对纤维增强复合材料结构进行拓扑优化，但是没有考虑纤维连续等制造约束。为了获得纤维增强复合材料结构优化设计中纤维角度的连续变化，发明专利CN201710758619.2中公开了一种基于Shepard插值的纤维增强复合材料结构优化方法，该方法以最小柔顺度为目标，在纤维增强复合材料结构设计域内定义一系列离散的设计点，通过Shepard插值格式构建连续的全局函数表达整个设计域中的纤维角度，最后获得了纤维角度连续分布的纤维增强复合材料结构优化设计，但是，其并没有考虑纤维增强复合材料结构的拓扑优化设计。

目前，关于纤维增强复合材料结构布局优化，鲜见同时考虑纤维角度连续性制造约束的研究。通过对动态载荷下的纤维增强复合材料结构布局优化设计，同时考虑纤维增强复合材料结构的纤维连续性制造约束，可以保证优化设计的可制造性，同时获得良好的动力学性能。

发明内容

本发明提出了一种考虑纤维连续性制造约束的纤维增强复合材料结构的动力学布局优化设计方法。本发明以纤维增强复合材料结构的单元密度和纤维角度为设计变量，对纤维增强复合材料结构进行优化设计。优化中可以同时考虑单元密度和纤维角度设计变量的更新，也可以通过分层次优化单元密度和纤维角度交替迭代进行。以分层次优化为例，首先，保持纤维角度设计变量不变，以纤维增强复合材料结构的单元密度为设计变量，对纤维增强复合材料结构进行优化设计，然后在得到的优化设计的基础上，以纤维角度为设计变量，引入复合材料结构相邻单元的纤维角度之间的线性约束，对纤维角度进行优化。基于此分层次迭代策略，既能保证纤维增强复合材料结构的优化设计中纤维角度的连续性，又实现了纤维增强复合材料结构布局优化设计，能够获得良好的结构性能。

本发明的技术方案：

一种考虑纤维连续的纤维增强复合材料结构布局优化设计方法，包含以下步骤：

步骤一、给定纤维增强复合材料的弹性模量、剪切模量、泊松比、质量密度等材料属性，将纤维增强复合材料结构划分为n个有限元单元，定义单元密度和纤维角度为设计变量，给出设计变量的初始值。

步骤二、设置纤维增强复合材料结构的载荷F(t)和边界条件。

步骤三、获得纤维增强复合材料结构的总体刚度矩阵K、总体质量矩阵M和阻尼矩阵C。其中，总体刚度矩阵K由单元刚度矩阵K_e组装形成，总体质量矩阵M由单元质量矩阵M_e组装形成：