[发明专利]基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法

权利要求书

1.基于多参数融合的超宽带室内定位基站布设优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入场景大小；

(2)随机产生基站坐标；

(3)计算基站阵型的性能；

(4)判断是否达到优化目标，若是，则转步骤(5)；若否，则继续搜索、更新基站坐标，返回步骤(2)；

(5)输出达到优化目标的基站坐标，完成基站布设优化；

步骤(3)所述计算基站阵型的性能，采用TDOA均方误差和克拉美劳界评价基站阵型的性能，其步骤包括：

(3.1)将场景按网格划分，网格大小为10cm*10cm，共M*N个网格；

(3.2)计算每个网格的PDOP、TDOA定位误差和克拉美劳界；

(3.3)计算整个场景的平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界；

(3.4)将平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界分别乘以权重系数后相加，得到基站阵型的性能；

步骤(3.2)所述计算每个网格的PDOP，PDOP由水平精度因子HDOP和垂直精度因子VDOP求得，而HDOP和VDOP则由观测矩阵H和权系数矩阵Q求得；

观测矩阵H的计算公式为：

其中(x,y,z)为标签坐标，(x_n,y_n,z_n)为第n个基站的坐标，r_n为标签到第n个基站的距离；

权系数矩阵Q的计算公式为

T代表矩阵的转置，q_ii为Q的对角线元素，Q是3×3矩阵；

水平精度因子垂直精度因子三维位置精度因子

步骤(3.2)所述计算每个网格的TDOA定位误差由电磁波测距误差与测程呈正相关推导得到，电磁波测距误差分为物理测量引起的测距误差和多径效应引起的测量误差；物理测量引起的测距误差经线性拟合后可表示为：γ_P,i＝a+br_i+ε_i，其中a为系统自身误差、b为测距影响因子、a+br_i构成系统误差、ε_i为随机误差，r_i为测程；

多径效应引起的测量误差为γ_M,i＝Glog(1+r_i)，其中G为归一化误差的参数，使误差归一化后服从高斯分布，因此测距误差方程为γ_i＝γ_P,i+γ_M,i＝a+br_i+ε_i+Glog(1+r_i)；

由于TDOA是使用到达时间差，即使用标签到达各个基站的距离差解算标签的坐标，则各个基站间的观测距离差为:

其中(r_i-r_j)为真实距离差，为误差，因随机误差ε_i-ε_j足够小故忽略不计；

TDOA的计算公式为：

用A、θ和b对上述公式中的三个矩阵进行命名，

其中

θ＝A⁺b＝(A^TA)^-1A^Tb，A⁺表示A的伪逆矩阵；(x,y,z)为标签坐标，(x_n,y_n,z_n)为第n个基站的坐标，r₁为标签到第1个基站的距离，r_n1为标签到第n个基站的距离与标签到第1个基站的距离差，为第n个基站到坐标原点的距离的平方，K_n1＝K_n-K₁；

利用观测值进行TDOA计算，公式则应改为

对上式求解得到则定位误差

步骤(3.2)所述计算每个网格的克拉美劳界CRB，克拉美劳界为任意无偏估计量的方差确定了一个下限，公式为：

其中是估计参数θ的无偏估计，θ＝[θ₁,θ₂…θ_p]^T是要估计的矢量参数，I(θ)是p×p费雪信息矩阵FIM，由下式定义：其中p(x,θ)是似然函数，E[.]是指期望值，则噪声模型的费雪信息矩阵FIM为

其中(x,y,z)为标签坐标，(x_i,y_i,z_i)为第i个基站的坐标，为噪声的方差，d_i为标签到第i个基站的距离，可得估计方差之和

步骤(3.3)所述计算整个场景的平均PDOP为

步骤(3.3)所述计算整个场景的TDOA均方误差为

步骤(3.3)所述计算整个场景的平均克拉美劳界CRB为

步骤(3.4)所述将平均PDOP、TDOA均方误差和平均CRB分别乘以权重系数后相加，得到基站阵型的性能，是采用平均权重原理将多目标优化问题转换为单目标优化问题，其优化目标函数为：

s.t.x_minx_nx_max,y_miny_ny_max,z_minz_nz_max,n＝1,2,3,4…。