[发明专利]一种基于沙姆定律的投影仪标定方法

权利要求书

1.一种基于沙姆定律的投影仪标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

投影仪标定图片的采集步骤：

采用棋盘格标定板，在相机的景深范围内，以任一位姿将标定板摆放在投影区域内，由投影仪分别向标定板投射M种不同频率的横向和纵向的正弦条纹图，每种频率对应横向和竖向条纹各N张条纹图；

不移动标定板，再投射一张没有条纹的光，获取一个位置的一组投影仪标定图片；

每次投影的同时用相机采集投影图案的标定板图像；

按照上述步骤，调整标定板位姿，使标定板尽量覆盖整个投影区域，得到多个不同位姿的标定板图像；

投影仪像素坐标的获取步骤：

对不包含条纹图像的标定板图像，采用Harris特征提取算法提取棋盘格角点的亚像素坐标，将所述棋盘格角点作为标定板图像的特征点；

采用N步相移算法计算相位主值；

采用M频外差法计算绝对相位值；

采用双线性插值算法计算每个特征点图像的相机像素坐标的绝对相位值；

根据每个特征点图像的相机像素坐标的绝对相位值，计算各特征点的相机像素坐标对应的投影仪像素坐标；

投影仪的标定步骤：

构建逆向沙姆投影仪的成像模型，利用张氏解析方法计算投影仪内参和外参初值；

结合构建的逆向沙姆投影仪的成像模型，在虚拟成像面引入镜头畸变模型，以重投影误差最小为准则，建立目标方程，采用LM算法进行内参、畸变系数、外参的优化，畸变系数初值为0；

将内参、畸变系数、外参的优化结果作为定值，以重投影误差最小为准则，建立目标方程，根据构建的沙姆投影仪的成像模型，采用LM算法进行沙姆角的优化。

2.根据权利要求1所述的基于沙姆定律的投影仪标定方法，其特征在于，采用N步相移算法计算相位主值具体包括：

将成像系统获取的N帧条纹像表示为：

其中，

I_k为第k步相移对应图像的像素灰度值；

A(x,y)为背景光强；

I”(x,y)为受物体面形反射率影响的光场调制强度；

Φ为调制光场的相位分布；

N为相移法步数；

利用N帧条纹图像，采用如下公式计算相位主值：

其中，

φ(x,y)为相位主值；

(x,y)为投影仪像素坐标；

k为计算过程中的具体相移步数。

3.根据权利要求1所述的基于沙姆定律的投影仪标定方法，其特征在于，采用M频外差法计算绝对相位值具体包括采用如下公式计算绝对相位值：

其中，

φ_n(x,y)为相位主值函数；

Φ_n(x,y)为φ_n(x,y)的相位展开函数；

φ(x,y)为叠加相位主值函数；

INT[·]为四舍五入取整计算；

f为叠加频率；

f_n为光栅频率。

4.根据权利要求1所述的基于沙姆定律的投影仪标定方法，其特征在于，采用双线性插值算法计算每个特征点坐标的绝对相位值，具体包括根据提取得到的各特征点的标定板亚像素位置坐标，利用双线性插值得到各特征点对应的绝对相位值，插值公式如下：

Φ(i+u,j+v)＝(1-u)(1-v)Φ(i,j)+(1-u)vΦ(i,j+1)+u(1-v)Φ(i+1,j)+uvΦ(i+1,j+1)

其中，

Φ为绝对相位值；

(i,j)分别为特征点坐标在相机图像坐标系中垂直和水平方向的整数部分；

(u,v)分别为特征点坐标在相机图像坐标系中垂直和水平方向的小数部分。