[发明专利]一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法及其应用

说明书

本发明属于信息与通讯科学领域，具体涉及一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法及其应用。该方法用于实现分数阶复值忆阻神经网络系统的投影同步，包括如下步骤：步骤S1：设计同步控制器，同步控制器的设计方法包括步骤：步骤S11：定义系统的同步误差；步骤S12：将同步误差分成实部误差和虚部误差；步骤S13：根据分离后的实部误差和虚部误差；把同步控制器通过两部分进行设计：实部自适应控制器和虚部自适应控制器。步骤S2：将实部自适应控制器引入到表征响应网络的实部部分的模型中；将虚部自适应控制器引入到表征响应网络的虚部部分的模型中。本发明解决现有技术下具有时变延迟的改进型分数阶复值忆阻神经网络难以实现投影同步的问题。

技术领域

本发明属于信息与通讯科学领域，具体涉及一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法，一种分数阶复值忆阻神经网络系统的构建方法，一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步装置，一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步终端，以及一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法的应用。

背景技术

忆阻器是第四种电气元件，忆阻器的电气特性包括：紧密的磁滞回线缩小到原点；激励频率与磁滞旁瓣面积呈负相关；当激励频率趋于无穷大时，紧密的磁滞回线将缩小为单值函数。由于这些特殊的属性，忆阻器逐渐应用于模拟人脑的突触；这使MNN(忆阻神经网络)的动态行为更加真实和丰富。目前，学者们致力于MNN的理论研究或MNN的电路实现并已获得多项成果。分数阶微积分被认为是积分微积分到任意阶数的扩展；由于具有无限记忆和多个自由度的独特特征，它被广泛应用于生物学，地震分析和控制系统。将分数演算与MNN结合起来，可以用于分析复杂而丰富的动态行为，例如网络的稳定性，分叉性和同步性。

常规在MNN稳定性分析局限于实值域内，除了实值域之外，复值域也是分析MNN稳定性的重要维度之一。复值域分析具有更复杂的属性和更丰富的分析方法，这使得MNN的研究兴趣从传统的实值神经网络转移到了复杂值神经网络。另外，它还可以用于解决对称检测和异或排除的问题，而实值方法无法解决它。因此，将复数值概念引入FMNN(分数阶忆阻神经网络)中非常重要。由于神经元之间存在不同的通信延迟；因此，我们在研究FMNN时也应该考虑模型中的时间延迟；例如离散延迟，时变延迟等等。在这一方面，由于FCVMNNs(分数阶复值忆阻神经网络)的研究更接近于实际情况，因此其已成为一个新的研究热点。

同步作为动态系统中的一种基本现象，由于其在图像加密，安全通信，密码系统等各个方面的实际应用，现已成为长期以来的研究重点。关于神经网络的同步方案的研究多种多样，例如Mittag-Leffler同步，指数同步，完全同步，自适应同步，准同步等。与上述同步相比，投影同步通过调整比例因子在复杂同步和反同步之间起着特殊的作用，也具有更广泛的应用前景。但是对于具有时变延迟特性的分数阶复值忆阻神经网络的投影同步问题，目前还没有很好的技术方案来实现。

此外，在实际应用中，有限时间同步比无限时间同步更为流行和合理。由于更好的抗干扰能力和更快的收敛速度，有限时间同步引起了学者和研究者的越来越多的关注。一些技术方案通过选择不同的反馈控制器解决了有限时间投影同步的问题，这些控制器的分析通常基于整数阶域。此外，还有学者通过一个简单的线性控制器研究了有限时间内的投影同步。但是，对于具有时变时延的FCVMNNs的有限时间投影同步的问题，目前也并未得到解决，这仍然是一个具有挑战性的问题。

此外，实现分数阶复值忆阻神经网络在有限时间投影同步，对于提升保密通信的复杂性和加密效果将产生明显效果。

发明内容

为了解决现有技术下具有时变延迟的改进型分数阶复值忆阻神经网络难以在有限时间内实现投影同步的问题，本发明提供一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步及其应用。

本发明采用以下技术方案实现：

一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法，该方法用于实现分数阶复值忆阻神经网络系统的驱动网络和响应网络在有限时间内达到投影同步，该投影同步方法包括如下步骤：