[发明专利]远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法

权利要求书

1.一种远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法，其特征在于包括如下步骤：

S1. 推导单一椭圆隧道受集中力和分布力的基本解；

S2. 通过叠加原理，将受集中力和分布力的基本解叠加得到第k个椭圆孔上或外任一点A的相互作用应力；

所述的步骤S1，具体包括如下步骤：

A1. 建立基础模型；

A2. 计算含单椭圆孔大板的受力情况；

A3. 求解任意点A的相互作用应力；

所述的步骤A1，具体为，平行多孔隧道等效为在一个大板上含任意分布的K个椭圆孔，第k个椭圆孔的长轴为a_k、短轴为b_k、倾角为；分解为无椭圆孔的大板仅受远场均布应力的均匀作用，远场均布应力包括远场均布应力的正应力和远场均布应力的切应力，多椭圆孔大板仅受孔口表面的正应力、多椭圆孔大板仅受孔口表面的切应力、远场应力引起的孔口表面的正应力和远场应力引起的孔口表面的切应力的非均匀作用；

其中，为x轴远场均布的正应力；为y轴远场均布的正应力；x轴为水平方向，y轴为竖直方向；为x轴远场均布的切应力；为y轴远场均布的切应力，基于切应力互等定律；定义，第k个椭圆孔表面作用有任意分布的正应力n_k和切应力s_k，则第k个椭圆孔的应力边界条件为：n_k= n_k(θ_k), s_k= s_k(θ_k), k=1,2,…,K；其中，θ_k为第k个椭圆极坐标o_kr_k与x_k轴的夹角；

远场应力引起的孔口表面的正应力为：

其中，为x轴远场均布的正应力；为y轴远场均布的正应力；γ_k为椭圆的主轴与椭圆边界上任一点的外部法向量的夹角；α_k为第k个椭圆孔的倾角；为x轴远场均布的切应力；远场应力引起的孔口表面的正应力与远场正应力大小相同，方向相反；

远场应力引起的孔口表面切应力为：

其中，为x轴远场均布的正应力；为y轴远场均布的正应力；为椭圆的主轴与椭圆边界上任一点的外部法向量的夹角；为第k个椭圆孔的倾角；为x轴远场均布的切应力；远场应力引起的孔口表面切应力与远场切应力大小相同，方向相反；

无椭圆孔大板仅受远场应力作用时，远场应力作用在椭圆孔口上，椭圆孔口的应力为：

其中， 为仅受远场应力均匀作用时第k个椭圆孔口的法向应力；为仅受远场应力均匀作用时第k个椭圆孔口的环向应力；为仅受远场应力均匀作用时第k个椭圆孔口的切向应力；为x轴远场均布的正应力；为y轴远场均布的正应力；为椭圆的主轴与椭圆边界上任一点的外部法向量的夹角；为第k个椭圆孔的倾角；为x轴远场均布的切应力。