[发明专利]一种时变电磁场的全隐式双时间步计算方法

权利要求书

1.一种时变电磁场的全隐式双时间步计算方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1，根据目标所仿真电磁问题的物理背景，结合边界条件信息进行仿真建模；

步骤2，采用四边形或六面体结构对仿真模型进行网格剖分，网格在壁面和几何奇异处加密，网格逐渐远离散射壁面而逐渐稀疏；数值计算对应区域的网格，输出网格数据文件，设定和输出边界条件文件；

步骤3，输入目标计算电磁参数、数值计算控制参数；

步骤4，输入网格数据和边界条件信息文件，初始化计算空间电磁场；

步骤5，以基于时间迭代推进和空间通量残差的隐式双时间步方式对麦克斯韦方程组时变电磁场进行迭代求解：仿真模型的外层为物理时间步循环，直至计算收敛结束；仿真模型的内层为虚拟时间步子迭代循环，直至子迭代收敛结束；在每个虚拟时间子迭代过程中，依次对各个网块格、各个网格单元进行空间通量计算和隐式迭代解计算，更新下一级虚拟时间子迭代步数守恒电磁场数值；

所述物理时间步循环和虚拟时间步子迭代循环过程为：

通过虚拟时间导数项，将待求解的麦克斯韦方程组修正为：

其中，是实数型的电磁场守恒变量，是归一化物理时间，是直角坐标系下电磁通量的分量；是实数型磁感应强度矢量，是实数型电位移矢量，是电场强度矢量，是磁场强度矢量，、、分别是的分量；、、分别是的分量；、、分别是的分量；、、分别是的分量；当收敛时，该方程组等同于原始方程组，定常虚拟时间子迭代表示为：

其中，是经虚拟时间子迭代后的电磁场守恒变量值，是的近似；是通量残差，是通量残差增加了物理时间导数项后的残差； 是物理时间步数；是物理时间步长，是第物理时间步时的电磁守恒变量，是第物理时间步时的电磁守恒变量；为对应的中间状态通量残差；采用后向2阶差分的物理时间导数为2阶时间精度；定常子迭代部分采用隐式算法：

其中，为结构网格曲线坐标系方向1，为结构网格曲线坐标系方向2，为结构网格曲线坐标系方向3；分别对应为、、方向的电磁通量；是隐式控制参数，取的全隐式，其他参数对应显、隐混合格式；下标是网格单元编号， 是第网格单元第虚拟时间迭代步时的电磁守恒变量，是第网格单元第虚拟时间迭代步时的电磁守恒变量，是第物理时间步时的电磁守恒变量，是第物理时间步时的电磁守恒变量，是第物理时间步时的电磁守恒变量，是第网格单元第虚拟时间迭代步时的空间通量残差，是第网格单元第虚拟时间迭代步时的空间通量残差；是由稳定性控制的虚拟时间步长，由CFL数和局部网格单元几何尺度和特征值计算；采用不同局部虚拟时间子迭代步长定常计算不同的网格单元，加快相应网格单元的单元电磁场收敛。