[发明专利]基于图张量分解的交通数据处理方法

说明书

本发明涉及一种基于图张量分解的交通数据处理方法。该方法将张量转换到图频域并施加时间约束项，以准确估计缺失的交通流量；包括以下步骤：步骤S1：将交通流量数据构造为图张量模型；步骤S2：将图张量分解为两个低秩图张量；步骤S3：构建时间平滑约束；步骤S4：设计目标函数并求解，即在时间平滑约束条件下对两个低秩图张量进行更新优化；步骤S5：利用更新后的两个低秩图张量重建交通流量数据。本方法充分利用交通流量数据的拓扑图结构，以较高的精度恢复出缺失的交通流量数据，为智能交通系统的应用提供参考。

技术领域

本发明涉及图张量分解领域以及交通数据处理领域，特别是一种基于图张量分解的交通数据处理方法。

背景技术

交通流量数据的恢复对智能交通系统的应用至关重要，因而受到广泛关注。在现代生活中，人们越来越依赖于使用汽车做交通工具出行。导致道路上的车辆越来越多，道路越来越拥堵。如何缓解交通压力成为一个亟待解决的社会问题。在此背景下，利用先进的计算机技术实现对交通系统的智能化管理，指导汽车避开高峰出行和拥堵是缓解交通压力的有效手段。

在智能交通系统的应用中，对道路状况的判断和检测依赖于实时且准确地交通数据。交通数据往往由分布在道路上的传感器收集得到。然而由于种种原因，比如传感器损坏、电量用尽、通信故障等等，导致得到的交通数据往往会存在缺失。这就要求我们能够利用现有的不完整的交通数据，以尽可能改动精度恢复出未知的交通数据。为交通系统的路网监控和智能化管理提供依据。

关于交通流量恢复的研究主要分为两类:矩阵填充和张量填充。矩阵填充最早由Candès提出，可以应用到交通数据的恢复中。张量填充是矩阵填充往更高维度的拓展应用。这两类方法的目标都是从部分已知的样本中恢复出完整的数据。张量填充依据广泛应用在信号分析和处理领域。在交通数据的恢复中，一般假设数据是低秩或近似低秩的，进而通过一系列数学方法对未知数据进行估计。

本发明充分利用交通流量数据内在的时空相关性。由于道路上相邻传感器所记录到的车流量密切相关，上游的车流量变化往往也会影响到下游，因此相邻传感器的数据存在着强烈的空间关联。交通路网是一个天然的图结构，道路之间的连接关系可以很方便地通过拓扑图来进行描述。因此，我们可以利用图信号处理的技术来对交通数据做处理。另外，同一个传感器在相邻时隙做测量到的车流量往往是平滑变化的，因此我们可以使用托普利兹矩阵来描述其平滑性。本发明将交通流量数据构建为图张量模型，结合图傅里叶变化和张量分解来提取交通流量数据的图结构，并在数据恢复的过程中引入合适的托普利兹矩阵来对数据的平滑性做约束。本发明即使在采样率很低的情况下，依然能精确地恢复出未知的交通流量数据。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于图张量分解的交通数据处理方法，可以克服现有技术不能充分利用交通数据的图结构和时间平滑性、恢复精度低的缺点。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于图张量分解的交通数据处理方法，包括以下步骤：

步骤S1、将交通流量数据构造为图张量模型；

步骤S2、将图张量分解为两个低秩图张量；

步骤S3、构建时间平滑约束；

步骤S4、设计目标函数并求解，即在时间平滑约束条件下对两个低秩图张量进行更新优化；

步骤S5、利用更新后的两个低秩图张量重建交通流量数据。

在本发明一实施例中，所述步骤S1实现方式为：

假设一个交通道路网络中包含n₃个传感器，用于测量一段时间间隔，即时隙内通过的车流量；这n₃个传感器在每天n₁个时隙里分别记录通过的车流量，持续记录n₂天；得到的数据记为图张量：其中，用表示第k个传感器在第j天的第i个时隙所记录到的车流量。