[发明专利]一种基于混合整数线性规划的配电网环路搜索方法

权利要求书

1.一种基于混合整数线性规划的配电网环路搜索方法，其特征在于，所述方法是基于配电网网络拓扑关系建立配电网所有环路集合的映射关系模型，所述映射关系模型通过如下步骤获得配电网所有环路集合：

S1、根据配电网网络拓扑关系中通过目标函数建立环路中最少线路数目；

其中，表示边(i,j)是否属于边导出子图G_k，E表示原图G的边集；表示边(i,j)属于边导出子图G_k，表示边(i,j)不属于边导出子图G_k；

S2、给定约束条件下对环路中最少线路数目按照从小到大为次序进行运算，获得配电网所有环路集合Ω_lp，其中：

所述约束条件包括：边导出子图顶点与至少一条边相连约束、边导出子图顶点度为二约束、边导出子图边集非空约束、破环约束；

所述步骤S2获得配电网所有环路集合的过程：

2.1、根据配电网网络拓扑关系，建立其对应原图G；

2.2、初始化迭代次数k＝0，已搜索环路集合

2.3、通过如下函数求解模型MP；

其中，以环路包含边数从小到大为次序搜索，配合破环约束，可以确保每次搜索得到的结果均为不重复的环路并避免搜索结果为环路组的情况；

2.4、若存在最优解令跳转至步骤2.3；

2.5、问题求解完毕，输出已搜索环路集合Ω_lp。

所述边导出子图顶点与至少一条边相连约束表示形式为：

其中，表示顶点i是否属于边导出子图G_k，表示顶点i属于边导出子图G_k，表示顶点i不属于边导出子图G_k；M表示极大数；表示边导出子图G_k中与顶点i相连的边数。

所述边导出子图顶点度为二约束表示形式为：

若即顶点i属于边导出子图G_k，则与顶点i相连的边数等于二(顶点i的度等于二)；若即顶点i不属于边导出子图，则与顶点i相连的边数不被约束。

所述边导出子图边集非空约束表示形式为：

该约束确保边导出子图G_k至少包含一条边。

所述破环约束表示形式为：

其中，Ω_lp表示以搜索出的环路集合；该约束通过破坏成环条件，确保已搜索出环路不被重复搜索。