[发明专利]数字孪生驱动的航空发动机旋转叶片裂纹定量识别方法

权利要求书

1.一种数字孪生驱动的航空发动机旋转叶片裂纹定量识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1：建立待识别的旋转叶片实体对应的无损伤三维叶片模型，使用有限元方法计算所述模型旋转状态下的各阶固有频率λ^e，测量并根据测得的无损伤旋转叶片实体的固有频率λ^m对所述模型进行修正并得到基准模型，修正准则为：

其中，D为旋转叶片的设计参数，其包括材料密度ρ、泊松比v、各单元弹性模量E_i以及叶片形状参数，使用响应曲面设计方法构建旋转叶片的设计参数D与固有频率λ^e间的关系，计算使所述修正准则最小的设计参数，即得到基准模型；

步骤S2：划分网格区域并预设相关参数：将网格单元划分为独立的g个区域，并分别设置参数η，θ_i，γ_i，B_i的初始值，其中，参数η反映测量所述固有频率λ^m时产生的误差，所述误差服从多元高斯分布N(0，ηI)，I表示单位矩阵；参数θ_i为各单元刚度折减系数以反映因裂纹产生而导致该单元刚度下降的程度，设定第i个区域的刚度折减系数向量θⁱ服从多元高斯分布N(0，γ_iB_i)；参数γ_i用于控制组间裂纹稀疏程度；B_i用于控制组内刚度折减系数的关系，其使用托普利兹矩阵形式：

步骤S3：求解当前条件下的所述固有频率关于参数θ的灵敏度矩阵S：

其中，φ_j为旋转叶片模型第j阶质量归一化模态振型，为广义刚度矩阵，上标T表示向量或矩阵转置；

步骤S4：基于贝叶斯理论构建损伤参数贝叶斯概率框架并求解损伤参数：

其中，Δλ＝λ^m-λ^e，θ^r表示基于本次迭代所计算的损伤参数值，c^-1为常数，损伤参数的似然函数p(Δλ|θ^r，η)和先验分布分别为：

p(Δλ|θ^r，η)～N(Sθ^r，ηI)，

其中，∑₀为：

由此，损伤参数的后验概率密度函数服从高斯分布，其中，均值向量μ＝∑₀S^T(ηI+S∑₀S^T)^-1Δλ，方差矩阵使用遗传算法最大化解得本次迭代的θ^r，或直接求取数值解θ^r←∑₀S^T(λI+S∑₀S^T)^-1Δλ，进而计算θ＝θ^r(1+θ^(-1))+θ^(-1)，其中，1表示元素全部为1的列向量，θ^(-1)表示上一次迭代计算得到的损伤参数；

步骤S5：评估迭代计算效果是否满足要求，判断标准如下：

若满足上述要求，则停止计算，输出参数θ，根据参数θ的索引及数值实现对裂纹的定位与量化，若不满足，则跳转至步骤S6继续进行迭代计算；

步骤S6：使用EM算法求解超参数继而跳转至步骤S3开始下一轮迭代计算：

其中，表示对应于θⁱ的∑中第i个主对角线分块矩阵，表示对应于θⁱ的S矩阵的第i个子矩阵，

其中，为对应于θⁱ的μ的第i个向量块，Tr表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素之和，

其中，和分别为矩阵主对角线和次对角线元素的平均值。