[发明专利]一种基于荧光油膜的改进Hankel矩阵预测模型建模方法及应用

说明书

本发明公开了一种基于荧光油膜的改进的Hankel矩阵预测模型的建模方法及应用，所述建模方法包括：建立基础Hankel矩阵预测模型；根据对基础预测模型的预测值和误差值的处理，建立误差修正预测模型；根据误差修正预测模型的预测情况，确定改进的Hankel矩阵预测模型。本发明的建模方法可有效解决荧光油膜图像灰度与油膜厚度关系数据的采集步骤较为繁琐、耗时耗力这一问题，通过极少采集数据精确预测得到更多准确数据，避免了数据采集的繁多操作，节省了大量的时间和工具器材。

技术领域

本发明涉及荧光油膜厚度与其图像灰度值的建模方法的技术领域。

背景技术

表面摩擦阻力(简称表面摩阻)为空气动力学中最为重要的物理量之一，是航空器飞行时所受总阻力的重要组成部分，其能很好的描述湍流边界层的状态，是最难确定的物理量之一。降低摩阻不仅能降低飞行器的油耗和提高飞行器续航时长，对超音速飞行器还意味着其表面热流降低，防热材质重量减少，有效载荷增加。经现有研究表明，新型民航客机稳定运行时其表面摩阻约占总阻力的一半，远超其他阻力因素而占据主导地位；而对现中国研制的超音速飞行器，其表面摩阻最大可占总阻力的50％以上，严重影响超音速飞行器运行的稳定性，也直接关系到飞行器的使用寿命。因此降低表面摩阻对改善飞行器性能、降低成本以及节省能源有着重要的意义。

传统测量摩阻的方法多数存在一定缺陷和局限性，如热膜法、Preston管法、Stanton管法、摩擦天平法、及激光多普勒法等，其中，热膜法主要原理是测量可电加热金属薄膜上的热量，通过建立焦耳热转化率与流体间的数学模型，从而解算得到摩阻，但该方法可能存在温漂现象导致失真；Preston管、Stanton管法对模具几何外形、气流夹角等因素要求较高，且难以灵活运用；摩擦天平法则将浮动元件装在位移传感器上，能直接测量作用于浮动元件上的表面摩阻的合力，但测量精度受环境因素、传统工艺制造因素、人为因素的影响较大；激光多普勒测量法是利用粒子通过具有条纹光线的粘性底层时散射而产生的多普勒效应，但因粘性底层中的示踪粒子密度低导致采样率低，在非定常测量中很难适用。

为改进上述传统测量方法，现有技术提出了将硅油和荧光分子按特定比例混合配制成荧光油膜，据其在紫外光照射下激发的显色反应，由油膜图像灰度值表征油膜的厚度值，进而解算得到摩阻分布的手段。

但若直接通过实际测量获得荧光油膜图像灰度值与油膜厚度值数据，通常较为复杂且/或采集的数据量较少，如2012年Li Peng提供了一种荧光油膜灰度与厚度数据采集方法，其通过使用由高透光率的光学载玻片放置表面平整的平台搭建而成的采样装置(具体结构见李鹏《全局表面摩擦应力直接测量技术研究》南京航空航天大学,2012)实现，并通过几何关系求解出连续且不同厚度值的荧光油膜，其中采样装置满足：

其中h、s为待测点的厚度与所在测量区域长度，H、F分别为载玻片高度和载玻片斜面采集区域长度，通过该装置，可求得测量区域中任一点的厚度信息。但该采集方法步骤较为繁琐、数学转换较多、且需要精确定位到每一个所需采集的像素点，耗时耗力，同时，其所用采集系统十分依赖模具的平整性和光滑性，对模具的要求较高，方案实现成本高。

在实际的数据采集之外，现有技术中针对荧光油膜图像的灰度与其厚度的关系的研究较少，且未提供可获得灰度与厚度值的系统性模型和建模方法。

而为满足数据需求，在实际的采集数据之外，还需用到更多采集数据以外的其他数据，在进一步处理中，传统的插值法对实际采集的数据进行内插时能满足精度要求，对采集数据以外的其他数据进行外插时，特别是插值数据离采集数据甚远情况下，其精度往往不能达到要求甚至会出现错误数据。

另一方面，2014年，Mu、Chen建立了用于系统识别的Hankel矩阵，该矩阵的特点在于能够通过极少量数据建立预测模型，实现对建模数据以外的大量数据预测，这是传统的插值法所不具备的。但传统的Hankel矩阵预测模型的精度较低，在预测较远数据时偏差较大，不能直接应用于荧光油膜图像灰度值与油膜厚度值的建模并获得准确预测结果中。