[发明专利]起重机双摆系统分层非奇异终端滑模控制方法

权利要求书

1.一种起重机双摆系统分层非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于分布式质量负载起重机双摆系统动力学分析，建立起重机双摆系统状态方程；

S2、以速度控制作为输入，分别构建小车或大车、吊钩、分布式质量负载和起升机构的非奇异终端滑模面；

S3、利用等效滑模控制方法，分别得到由等效控制和切换控制构成的小车或大车和起升机构的非奇异终端滑模控制模型；

其中，步骤S1具体包括：设l₁为起吊绳长，l₂为斜拉绳长，吊钩质量为m₁，分布式质量负载的质量和长度分别为m₂和l_p，u₁为小车或大车加速度，u₂为起升机构加速度，g为重力加速常数；则吊钩到分布式质量负载的垂直距离为

定义分布式质量负载与吊钩的质量比为

定义其中，x为小车或大车位移，θ₁是吊钩相对竖直起吊中心的偏摆角度，为吊钩的角速度，θ₂是负载的偏摆角度，为负载的角加速度；则有分布式质量负载起重机双摆系统的动力学微分方程为：

步骤S2和S3具体包括：

S21、设小车或大车运行期望速度为v_e1，分布式质量负载的起升期望高度为x_el，则有小车或大车运行速度与期望速度之间的误差为：e_v＝x₁-v_e1，吊钩和分布式质量负载的最小摆动角度为0，则有其摆动角度偏差为：e₃＝x₂,e₅＝x₄，分布式质量负载起升高度与期望高度之间的误差为e_l＝x₆-x_el；

S22、建立小车或大车的分层非奇异终端滑模控制模型，小车或大车的分层非奇异终端滑模控制模型包括等效控制和切换控制：

u₁＝u_eq1+u_eq2+u_eq3+u_sw

S23、定义小车或大车的非奇异终端滑模面函数为：

式中，c₁0,c₂0,p和q为正奇整数且1p/q2；

同时，定义吊钩和分布式质量负载的非奇异终端滑模面函数为：

式中，c₃,c₄,c₅和c₆为正实数，p₁,q₁,p₂和q₂为正奇整数，1p₁/q₁2,1p₂/q₂2；

S24、将小车或大车、吊钩和分布式质量负载的非奇异终端滑模面函数对时间t求导，并分别计算得到小车或大车、吊钩和分布式质量负载的等效控制如下：

采用指数趋近率来满足滑模面的到达条件，则有：

式中，λ₁和λ₂为大于零的实数，ω₁0,ρ₁0，sgn为符号函数；

同时，采用饱和函数替换符号函数，即

式中，i＝1,2，△_i描述边界层厚度；

得到小车或大车的切换控制模型为：

进而得到小车或大车的分层非奇异终端滑模控制模型为：

S25、定义起升机构的非奇异终端滑模面函数为：

式中，c₇0,p₄和q₄为正奇整数，1p₄/q₄2；

同样，采用指数趋近率，可得如下方程：

将起升机构的非奇异终端滑模面函数对时间t求导，最终得到起升机构的非奇异终端滑模模型为：

2.根据权利要求1所述的起重机双摆系统分层非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，等效控制中的切换控制设计如下：

最终，小车或大车的分层非奇异终端滑模控制模型为：