[发明专利]一种基于时空图卷积-生成对抗网络的交通速度预测方法

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1.一种基于时空图卷积-生成对抗网络的交通速度预测方法，包括：

步骤1：交通图网络邻接矩阵构建；

通过将路网中的路段作为节点，路口作为连接节点的边，构建交通图网络，将交通路网表示为：

G＝{V,E,A} (1)

其中V＝{V₁,V₂,…,V_n}表示交通图网络中的节点集合，节点个数为n，E表示交通图网络的连边集合，A为n×n的对称邻接矩阵并且为A_i,j＝A_j,i，定义规则如下：

对上一步获取的邻接矩阵进行处理：

计算得到邻接矩阵的拉普拉斯矩阵L＝D-A，其中D是A的度矩阵并且为对角阵，D_i,i为第i个节点的度，度矩阵计算公式：

邻接矩阵的值表示邻接矩阵的权重，给邻接矩阵加上一个单位矩阵，使得邻接矩阵的对角元素变成1；

对上述拉普拉斯矩阵进行归一化处理，归一化后的拉普拉斯矩阵定义为：

其中I_n∈R^n×n是单位阵；

将归一化后的拉普拉斯矩阵L进行分解，得到L＝UΛU^T，其中表示n个相互正交的特征向量，是一个对角阵，λ_i表示u_i对应的特征值；

步骤2：路网车流量数据获取并处理；

采集交通数据，并对交通数据进行清洗，去除冗余数据和错误数据，对于某个时刻路段有缺失现象的，通过采用线性插值法进行补全，如下图所示：

其中，x表示数据缺失点的时刻，y₀表示x时的上一时刻x₀的交通速度量值，y₁表示x时刻的下一时刻x₁的交通速度量值，y表示通过线性插值法拟合得到的结果；

步骤3：构建生成对抗网络(GAN)的生成器；

采用时空图卷积网络(STGCN)作为生成对抗网络的生成器，对交通速度数据进行空间特征和时域特征的提取；

其中，利用STGCN提取特征的步骤如下：

STGCN的框架由两个时空卷积模块和一个输出层组成；

时空卷积块：

每个时空卷积模块由两个门控序列卷积层(Temporal Gated-Conv)和在中间的一个空间图卷积层(Spatial Graph-Conv)组成，门控序列卷积层用来获取交通数据的时间关联性；空间卷积层用于获取交通速度数据的空间关联性；

其中门控序列卷积层由一个一维的卷积神经网络(1-D Conv)和一个门控线性单元(GLU)组成，该层对交通特征数据在时间维度进行一维卷积，从而提取交通速度时域特征；

门控序列卷积层每个节点的输入为沿着时间维度一维卷积，卷积核为卷积核个数为2C_o，其中C_i和C_o是输入和使出的特征图的大小，输入包含M帧的通道图，这样可以得到两个输出然后通过门控线性单元激活：

对于一张完整的时空图卷积网络，每一帧可以由一个矩阵表示，维度为n×C，n表示n个节点，C代表特征维度：输入输出

空间卷积层使用的是切比雪夫图卷积，对图结构数据在空间域上进行高阶特征提取，使用切比雪夫多项式近似，切比雪夫图卷积公式如下：

其中K是卷积核的大小，T_k是切比雪夫多项式，通过递归得到，其递归表达式如下：

T_k(x)＝2xT_k-1(x)-T_k-2(x) (8)

其中T₀(x)＝1，T₁(x)＝x；

θ_k是多项式系数，需要学习得到，分层线性公式可以通过使用拉普拉斯图的一阶近似叠加多个局部化图卷积层来定义；因此，可以构造更深层的体系结构来深度恢复空间信息，而不受多项式给出的显式参数化的限制；由于神经网络的标度和归一化，我们可以进一步假设λ_max≈2；因此，式(7)可以简化为：

其中θ₀，θ₁是卷积核的两个共享参数，为了约束参数和提高稳定性，这里用一个参数θ代替，θ＝θ₀＝-θ₁，再分别定义然后可以进一步简化式(9)为：

切比雪夫网络第m层的结构定义如下：

最终带有C个通道的数据的图卷积可以表示为：

根据时域的一维卷积，每经过一个时空卷积块，数据在时间维度的长度会减小2(K_t-1)，经过两个时空卷积层后，输出

输出层：

经过前面两个时空卷积块后，数据最后进入输出层，输出层包含一个时域卷积层和一个全连接层，时域卷积层的卷积核的大小为个数为C_o，将输出映射到全连接层其中最终输出

生成器生成数据后，通过生成器的损失函数G_loss对生成的数据和真实数据计算平均差值，并希望G_loss尽可能小，G_loss定义如下：

其中W_θ是所有可以训练的参数，是生成器生成的数据，v是真实的交通速度数据，其中输入的是连续的M个时刻t-M+1,…,t的数据，对比的是t+ε的数据；

步骤4:构建生成对抗网络(GAN)的判别器；

生成对抗网络的判别器用于判别生成器生成的数据的真假，判别器采用构造三层的全连接神经网络来判别输出交通速度数据的真假概率，当判别器输入的为真实数据，要让其输出尽可能大；输入为假数据时，则尽可能小，判别器判别过程表示如下：

在生成对抗网络中，生成器的使用分两个过程，首先用真实数据和生成数据作为输入对其训练，让其能够识别出真实数据的特征，要使判别器训练的输出损失D_loss尽可能小，损失函数定义如下：

其中D为判别器输出为判别器输入真假数据时的输出得分，即真假概率；

步骤5：通过构建完成的生成对抗网络生成交通速度数据；

通过生成对抗网络根据输入的历史交通速度数据，不断对抗生成预测数据，最终生成最接近真实数据的交通速度数据，同时，使用平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE计算评估生成得到的数据与真实数据的误差。