[发明专利]一种变压器稳态计算方法、装置及存储介质

权利要求书

1.一种变压器稳态计算方法，其特征在于，包括：

根据变压器的内部结构建立磁场方程；

根据变压器的型式、外部电路及绕组连接方式建立电路方程；

根据变压器的剖分方式对所述磁场方程、感应电动势和矢量磁位的关系式分别进行有限元插值计算，得到第一插值计算结果和第二插值计算结果；

采用向后差分法对所述电路方程、所述第一插值计算结果和所述第二插值计算结果进行离散化处理，得到考虑场路耦合的时步有限元方程：

根据电压激励和稳态解周期性变化的特点以及收敛因数对所述考虑场路耦合的时步有限元方程进行改进，得到考虑时间周期特性的场路耦合时步有限元方程；

采用牛顿拉夫逊法或者固定点法对所述考虑时间周期特性的场路耦合时步有限元方程进行迭代计算；

判断每次迭代，第一个周期内任一时刻t_k的解x(t_k)^p与第二个周期内t_k+T时刻的解x(t_k+T)^p是否满足误差判定条件：|(x(t_k+T)^p-x(t_k)^p)/x(t_k)^p|ε，若是，则终止计算，否则继续迭代，其中，p为迭代次数，ε为设定的常数；

其中，所述磁场方程为：

其中，A和J分别为矢量磁位和励磁电流密度；σ为材料的电导率，ν为磁阻率；在铁芯区域，J＝0；在绕组区域，J＝Ni/S，N和S为分别为相应绕组的匝数和截面积；

所述电路方程为：

u_m＝e_m+R_mi_m+L_m(di_m/dt)+u₀

其中，u_m为施加在绕组m上的激励，可以是交流电压激励或者交直流叠加后的电压激励；R_m为线路中的电阻，该电阻包含绕组m的内阻；L_m为线路的电感；i_m为流入绕组m的电流；t为时间；e_m为绕组m上的感应电动势；u₀是连接电压；

所述感应电动势和矢量磁位的关系式为：

其中，e_m为绕组m上的感应电动势，A为矢量磁位，N_m为绕组m的匝数，Ф为磁通，l为模型在z方向的厚度；

所述考虑场路耦合的时步有限元方程为：

Dx(t_k)+Qx(t_k-1)＝f(t_k)

其中，D和Q均表示与矢量磁位和绕组电流有关的系数矩阵，同时也与时间步长Δt相关，f(t_k)表示余量，x(t_k)是矢量磁位和绕组电流的向量函数，表示t_k时刻各个节点的矢量磁位值以及流过各个绕组的电流值；

所述考虑时间周期特性的场路耦合时步有限元方程为：

其中，t₀表示初始时刻，t₀≤t_k≤t₀+T，T表示一个周期的时间，λ为收敛因数，且0λ≤1。