[发明专利]一种基于有扰无线网络化控制系统延时估计逼近控制方法

权利要求书

1.一种基于有扰无线网络化控制系统延时估计逼近控制方法，含有以下步骤：

(1)确定被控对象模型；

步骤11.考虑被控对象模型为线性有扰离散系统：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Cω(k)， (1-1)

其中x∈Rⁿ是系统状态，u∈Rⁿ为控制输入，ω(k)∈Rⁿ为扰动，且扰动有界，即ω_max为扰动上界，A∈R^n×n，B∈R^n×m和C∈R^n×m为系统矩阵，d_k、h_k、τ_k的定义分别为传感器到控制器的延时，控制器到执行器的延时以及闭环延时；

(2)将闭环延时建模为有限Markov过程；

步骤21：闭环延时τ_k存在上界M，即τ_k∈M：＝{0，1，2，…M}，且满足转移概率矩阵未知的Markov过程；其转移概率为：

其中π_ij＞0，且

步骤22：无线网络组网灵活的特点，网络中的节点相较于有线网络可以更为灵活的接入和离开网络；

当节点变化时，网络的延时特性Π将发生变化，即存在数据包延时抖动，即PacketDelay Variation，PDV；由于节点加入和离开网络的频率通常不高，所以认为PDV具有分段Markov的特点；即τ_k在一段时间内保持Markov性质，但会突然跳跃到另一个Markov转移矩阵上，两个Markov转移矩阵不同；

步骤23：存在PDV的闭环延时τ_k满足分段Markov过程，即网络节点接入或离开网络发生在一个未知时刻，闭环延时的转移概率矩阵将在这一未知时刻发生突变，在相邻两次变化之间的转移矩阵保持不变，闭环延时依旧满足延时转移概率矩阵未知的Markov过程；

(3)延时概率估计模块的设计；

步骤31：用于估计延时概率区间的样本形式为延时对(τ_l，τ_l-1)，l≤k^*；

估计区间为

其中[π′_ij，k，π′_ij，k]为k时刻使用传统Jeffery区间估计方法得到π_ij的估计区间，N_i，k为延时对(τ_l＝q，τ_l-1＝i)，q∈M，l≤k^*的数量；

步骤32：估计区间[π′_ij，k，π′_ij，k]可由(3-2)得到，

其中β(h，d，e)表示满足参数为d、e的贝塔分布的h分位点，a、b为贝塔分布的初始值，通常可取0.5；X_ij，k为延时对(τ_l＝j，τ_l-1＝i)，l≤k^*的数量；

步骤33：X_ij，k、N_i，k对可用在线得到的延时对迭代得到；

(4)逼近控制器的设计；

步骤41：在每一步时间k，逼近控制器用收到的状态集z^T(k-d_k)＝(z^T(k-d_k)，z^T(k-d_k-1)，…z^T(k-d_k-M))满足：

z^T(k-d_k)z(k-d_k)≤cz^T(r_i)z(r_i)c＜1， (4-1)

k-d_k-r_i＞LL≥M， (4-2)

k-d_k-r_i≥Q， (4-3)

其中r_i为第i次控制器更新时刻，z(r_i)称为相应的更新状态，L，c为可设置参数，用于调节更新频率，Q为允许控制增益不发生更新的最大间隔，其取值将在步骤(6)中给出；增加的(4-3)式可以使控制器更新在控制过程中持续发生；

实际用于产生控制量的矩阵估计区间为为获得较好的控制性能，利用基于包的控制框架计算控制量，控制量序列U(k-d_k)为：

U(k-d_k)＝[u(k-d_k)，…u(k-d_k-M)] (4-4)

控制器将U(k-d_k)和时间戳k-d_k一同发送给执行器，在执行器端，执行器从U(k-d_k)中选择控制量并应用于被控对象，采用的控制量为：

(5)分段Markov延时下延时估计逼近控制策略的设计；

步骤51：PDV发生时刻未知，所以在延时概率估计器之前设计了PDV检测器，当检测到PDV发生时，重新开始步骤41；

在k时刻，PDV检测器使用最新的w个延时样本组成监测窗，D_d＝{τ_j，k-d_k-w＜j≤k-d_k}；由于PDV发生的频率较小，在PDV发生之前，延时概率估计收敛；所以Π的稳态分布P＝(p_i)的估计得到；使用卡方检验的方式检测w个样本的统计特性是否发生改变，使用的统计量为：

其中f_i为D_d中延时为i的数量；将统计量与卡方分布作比较，得到检测结果；当有新的延时数据到来时，将检测窗口向前推进一位；

(6)稳定性分析和控制增益设计；

若对任意紧子集以及任意x(0)＝x₀∈D_c，存在常数ε＞0和时间常数T＝T(ε，x₀)，使对任意时刻k＞T，E[x^T(k)x(k)|x₀]＜ε成立，则系统(1-1)均方最终一致有界；

步骤61：稳定性分析；

定义切换时刻s_i，s_i＝k，k-1-τ_k-1＜r_i＜k-τ_k，即为第i次更新的数据包首次被执行器执行的时刻；为便于说明在EBAC策略下，任意时间步k∈[s_i，s_i+1)，总存在时间k_i∈[r_i，s_i]，使执行器选择的控制量可表示为

与τ_k的取值有关，在第一行，第τ_k+1列；

(7)控制增益设计；

引入参数μ(k)，用于表示估计的收敛程度；

步骤71：若对任意r_l，l≥0，存在对应的对称矩阵集G_l＝{G_i，l，i∈M}，正定矩阵集P_l＝{P_i，l，i∈M}和控制增益序列K_l＝{K_0，l，K_1，l，…K_M，l}使以下LMIs成立，则在系统(1-1)在EBAC策略下均方最终一致有界；

(1-μ(k_l))(P_i，l-P_j，l)＜G_j，l

Q≥-(ln c+2lnλ)/lnρ (7-3)

PDV的时间间隔是足够大的，对应于节点退出和离开网络不频繁，在PDV发生前，概率估计可以收敛，在PDV发生后，PDV检测器将重启算法。