[发明专利]一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法

权利要求书

1.一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，其特征在于，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：

S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量∈_h的径向位置，

∈_h＝∑_m,n|B_m,n≠0|＝0

其中，B_m,n为磁场强度谱，m为极向模数，n为环向模数；

STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数，所述初始参数包括MHD平衡量、平衡本身的非线性函数、装置纵横比A_p、大半径、环向磁场强度和环向周期数，所述环向磁场强度和环向周期数为固定值；

S2.采用改进的Levenberg-Marquardt算法改变准环对称仿星器磁场位形的等离子体边界形状，具体为，将初始参数x输入到改进的Levenberg-Marquardt算法公式中进行迭代，改进的Levenberg-Marquardt算法公式为，

x^(k+1)＝x^(k)-a_k(H(x^(k))+u_kI)^-1g^(k)

其中，k表示迭代的次数，x表示初始参数，当k等于0时，x⁽⁰⁾表示原始的初始参数；由x⁽⁰⁾迭代一次得到方程左边加一次的x⁽¹⁾的值，x⁽¹⁾表示迭代一次后的初始参数；把得到的该x⁽¹⁾的值当成第一次迭代的结果带入方程右边，又得到第二次迭代的x⁽²⁾的值，x⁽²⁾表示迭代两次后的初始参数，依次的，x^(k+1)表示迭代k+1次后的初始参数；

H是黑塞矩阵，定义为

J是雅可比矩阵，定义为

f的定义为

f＝[f₁,f₂……f_m]

f表示一个由m个函数f构成的多元函数；f₁为由x₁一个x构成的函数，f₂为由x₁和x₂两个x构成的函数，f_m为由x₁到x_m，m个x构成的函数；

u_k是一个常数，I为单位矩阵；

g^(k)的定义为

a_k为引入的搜索步长，

a_k＝argminf(x^(k)-a_k(H(x^(k))+u_kI)^-1g^(k))

其中，Argmin表示当这个函数最小时取正实数a_k；

经过改进的Levenberg-Marquardt算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数；

S3.从步骤S2中得到的多组准环对称仿星器磁场位形参数中，筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形；

S4.基于筛选出的最佳准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置。

2.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、β值和高能离子损失率中至少一条评价项，所述β值为等离子体热压与磁压之比。

3.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。