[发明专利]基于机器学习的模型参数获取方法、系统及可读介质

权利要求书

1.一种基于机器学习的模型参数获取方法，其特征在于：

建立延迟状态空间模型，

其中，{x_t}是精馏塔精馏过程中不可测量的状态；输入{u_t,t＝1,2,...,L}是精馏塔的回流流量和再沸器加热流量，并且在每个采样周期Δt可测量；顶部产物的组成是不规则采样的输出，仅在时刻t＝T_i·Δt且具有未知的时间延迟λ_i·Δt时才可用，每个数据样本的延迟有所不同；ω_t和分别是精馏过程噪声和测量噪声；ω_t和是分别具有协方差矩阵Q和R的独立且分布均匀的高斯噪声；延迟λ_i为遵循任何离散分布的随机整数；

建立全局模型，即每个局部模型的加权插值，采用指数加权函数来表示每个局部模型的权重；

通过机器学习算法即EM算法确定参数估计，所述的延迟状态空间模型，引入一个隐藏变量表示在时间t生效的子模型，得到输出模型；

利用贝叶斯规则得出延迟的概率，使用卡尔曼滤波器对这些密度函数进行数值计算；用当前估计的参数Θ^k评估Q函数，在下一个最大化步骤中，通过最大化Q函数获得新参数Θ^k+1；为了最大化Q函数，对每个参数执行微分运算；通过将导数等于零来计算每次迭代时系统参数的最佳估计；

通过EM算法确定参数估计：

对于所提出的状态空间模型，引入一个隐藏变量I_t表示在时间t生效的子模型；数据集C_obs为{u₁,...,u_Τ}和{H₁,...,H_Τ}，隐藏状态X＝{x₁,...,x_Τ}，则隐藏的模型特性I＝{I₁,...,I_Τ}和时间延迟λ_i看作是潜在数据C_mis；Q函数为

其中，τ_ik为延迟的概率，为精馏在T_i时刻的输出，为精馏在T_i-λ_i时刻的状态估计值，λ_i为延迟，k、N为正整数，T为时间，C为常数；将第j^th个局部模型在第t^th个采样时间生效的概率计算为

其中，H_t表示在时间t的调度变量的测量值，H_j是第j^th个工作点，σ_j表示第j^th个局部模型的有效宽度；

使用移位算子的属性，状态方程改写为

x_t＝(zI-A)^-1bu_t+(zI-A)^-1w_t

假设ω_t＝0，得到输出方程：传递函数为

其中，α(z)是传递函数的分母，即系统的特征多项式，而β(z)是传递函数的分子，由下式定义

α(z)：＝z^-ndet[zI-A]

＝z^-n(zⁿ+α₁z^n-1+α₂z^n-2+…+α_n)

＝1+α₁z^-1+α₂z^-2+…+α_nz^-n，

β(z)：＝z^-ncadj[zI-A]b

＝β₀+β₁z^-1+β₂z^-1+…+β_nz^-n

OE模型和FIR模型的参数之间的关系描述为

f₀＝β₀，

输出误差OE或传递函数模型已被广泛用于设计高级控制，一个多虑输出误差模型为：

用来近似由下式给出的阶数n_f的方程

定义信息向量和参数向量θ为

综上，得到输出模型：