[发明专利]一种面向高承载性能的点阵胞元差异化配置设计方法

权利要求书

1.一种面向高承载性能的点阵胞元差异化配置设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：基于经典梁理论的结构泊松比计算公式，得到理论上具有正、负泊松比值接近±1的介观胞元构型，命名为胞元1和胞元2；

步骤二：对所得到的介观胞元构型进行有限元分析，得到其正、负泊松比值的有限元解；

步骤三：对具有正、负泊松比极值的胞元1和胞元2进行比例和排列方式的组成，得到具有更高的等效杨氏模量和正、负泊松比的承载性能参数的介观构型，并通过有限元分析方法验证所得介观构型进行周期性排列后的宏观点阵结构的等效承载性能；

步骤四：判断组合次数是否达到预定组成次数，若没有达到，根据有限元分析的结果，选取前一步中得到正、负泊松比值最大的构型进行相同的比例和排列方式进行重新组合；

步骤五：若达到预定组成次数，则对介观结构进行周期性排列的宏观点阵结构进行有限元分析以得到可靠的结构等效承载性能，并输出最终点阵结构设计；

由胞元组成构型进行周期性排列的点阵结构在有限元分析时需对构型施加的周期性边界条件：

周期性边界条件是通过其作用于RUC胞元构型的边界节点上以等效拟合宏观点阵结构，构型上呈现周期性分布的点阵结构位移场表示为：

其中，u_i为结构位移场，为周期性排列结构的整体平均应变张量，为线性分布的位移场，为周期性波动位移场，需要周期性波动位移场对线性位移场进行修正；

其中，“j+”和“j-”是指RUC胞元平行边界上对应的第j对节点，对于相对平行的胞元边界来说，是一个常量；

其中，在有限元分析中对于给定ε，式(8)中最右侧为常数项，直接作为约束条件施加于RUC胞元节点上；

所述的步骤三中不同泊松比值介观胞元的比例与排列组合方式，具体为：将正、负泊松比值接近±1的RUC胞元进行组合，具体组合方式有三种：(1)、将胞元1和胞元2按1:1的比例间隔排列组成4*4的构型1，则构型1是等效杨氏模量最大的4*4构型；(2)、将胞元1和胞元2按3:1的比例直接连接组成4*4的构型2，则构型2为正泊松比值最大的4*4构型；(3)、将胞元1和胞元2按1:3的比例直接连接组成4*4的构型3，则构型3为负泊松比值最大的4*4构型。

2.根据权利要求1所述的一种面向高承载性能的点阵胞元差异化配置设计方法，其特征在于：所述的步骤二有限元分析中结构泊松比值计算方法的数学表达式为：

其中，μ为结构的泊松比值，ε₁₂为方向2上的应变，ε₁₁为方向1上的应变，方向1是指结构的承载方向，方向2是指与方向1垂直的方向；由于结构的横向与纵向长度相等，故上式也等于结构在受载后方向2上的位移Δu₂与方向1上的位移Δu₁的比值。

3.根据权利要求2所述的一种面向高承载性能的点阵胞元差异化配置设计方法，其特征在于：所述的有限元分析中结构等效杨氏模量计算方法的数学表达式为：

E＝σ/ε (2)

其中，E为结构的杨氏模量，σ为结构应力，ε为结构应变，取ε＝0.005；

结构的等效杨氏模量等于结构杨氏模量E与组成材料的杨氏模量E_S的比值，具体数学表达式如式(3)所示；

σ＝∑F/A (4)

采用受载面支反力的总和∑F与作用面积的比值A计算结构应力，计算公式如式(4)所示。

4.根据权利要求3所述的一种面向高承载性能的点阵胞元差异化配置设计方法，其特征在于：所述的步骤四中对等效承载性能参数提升后的构型进行循环排列组合设计，具体为：将4*4的正、负泊松比最大的构型2、构型3等效为胞元按照相同的比例与排列方式进行组合，由此形成在等效承载性能参数上进一步提升的16*16不同构型，并依此继续进行循环排列。