[发明专利]基于系统建模的高速列车交互估计方法、系统及可读介质

权利要求书

1.一种基于系统建模的高速列车交互估计方法，其特征在于：

建立时滞的提升状态空间模型，

y(k)＝x(k)+v(k)＝[1,0]X(k)+v(k)＝:cX(k)+v(k)

其中，k为时间，I为单位矩阵，滤波器的状态由后验状态估计和后验误差协方差矩阵P(k|k)实现，定义为X(k)的估计值，k|k为k的当前时刻；

给定高速列车的输入输出数据，建立基于因果约束的参数估计和状态估计相结合的模型辨识算法；

对于时滞的提升状态空间模型：

假设状态滤波器采用以下形式：

其中，k为k时刻，k+1为k+1时刻，确定增益向量L(k)，使得状态估计误差向量最小；构造以下状态估计误差

其中，k+1|k表示k的后一时刻k+1，为k+1时刻的状态估计误差向量，L(k)为增益向量，定义状态估计误差协方差矩阵：

平均值为由于Ε[X(0)]＝X₀，如果则状态估计误差的均值为零，且与增益向量L(k)无关；

状态和噪声v(k)是独立的，令P(0)＝p₀I，p₀为常数，I为单位矩阵，σ²为方差，如果P(k)是非负定矩阵，P(k+1)也是非负定矩阵，用以下形式组成P(k+1)：

P(k+1)＝AP(k+1|k)A^T-AP(k+1|k)c^T[σ²+cP(k+1|k)c^T]^-1cP(k+1|k)A^T+{L(k)-AP(k+1|k)c^T[σ²+cP(k+1|k)c^T]^-1}[σ²+cP(k+1|k)c^T]+{L(k)-AP(k+1|k)c^T[σ²+cP(k+1|k)c^T]^-1}^T

通过最小化估计误差协方差矩阵P(k+1)，可以得出最佳增益向量L(k)。

2.根据权利要求1所述的基于系统建模的高速列车交互估计方法，其特征在于，所述时滞的提升状态空间模型建立在考虑附加扰动的高速列车双速率系统基础上:

具有周期T₁的零阶保持器G_T1产生输入u(t)以处理离散时间信号u(kT₁)，为了产生离散时间信号y(kT₂)，连续时间过程H(s)的输出y(t)由采样器采样；对于具有时间延迟的高速列车双速率状态空间系统，测量的输入输出数据为{u(kT₁),y(kT₂)}，y(kT₂)和u(kT₁)分别代表kT₂和kT₁时刻的输出速度和输入目标加速度，由于使用零阶保持器，有u(t)＝u(kT₁),kT₁≤t≤(k+1)T₁；

假设H(s)是一个线性时变连续时间过程，具有以下状态空间表达式

x(t+1)＝A₁x(t)+A_dx(t-d)+b₁u(t)+f₁ω(t),

y(t)＝x(t)+v(t)，

其中，x(t)∈Rⁿ是状态向量即列车位移，u(t)∈R为系统输入,y(t)∈Rⁿ为系统输出，ν(t)∈Rⁿ为均值为零的随机噪声即双速率系统的速度测量噪声，ω(t)∈R是过程噪声即列车的单位运行力，A₁∈R^n×n，A_d∈R^n×n，b₁∈Rⁿ和f₁∈Rⁿ是系统参数矩阵/向量；

虽然H(s)是线性时变的，但是由于不同的更新和采样周期，系统从u(kT₁)到y(kT₂)是线性周期性时变的。