[发明专利]一种分布式约束边变FIR图滤波器的异步实现方法

说明书

本发明所述的一种分布式约束边变FIR图滤波器异步实现方法，通过引入先进的分布式约束边变FIR图滤波器，使节点遵循一种随机的收集‑计算‑广播方案。使用分布式约束边变FIR图滤波器进行滤波操作来实现图信号去噪问题，得到优化目标为最小化滤波信号与节点异步通信输出信号之间的误差，通过遗传算法对优化问题进行求解以得到最优分布式约束边变FIR图滤波器的系数。本发明所述的有益效果为：能够改进分布式图滤波器性能以增加计算量为代价的现状，有效的节约通信能耗，并且通过分布式约束边变FIR图滤波器来解决信号去噪问题，其去噪效果要优于其他去噪图滤波器的效果。最后采用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)对优化问题进行求解，以获得最优图滤波器系数。

技术领域

本发明涉及图信号处理领域，具体是涉及一种分布式约束边变FIR图滤波器的异步实现方法。

背景技术

图信号处理(Graph Signal Processing，GSP)是一个新兴的研究领域，其重点是在图上将信号表示为演化实体，并基于图的结构对信号进行分析。来自网络中不同来源的测量数据，如来自无线传感器网络、人体区域传感器网络、交通网络和天气网络的测量数据，在时间上的变化与信号在某些图形上的表示是兼容的。例如，植入人体以测量不同组织温度的传感器网络可以看作是一个图形，其中传感器节点是图形节点，图形结构显示传感器节点之间的连接。节点所测得的温度就是对应图上存在的信号。因此，GSP可以成为分析和解释图形上存在的信号的强大工具。经典信号处理提供了广泛的工具对常规信号进行分析、转换和重构，而不管信号演化的真实性质。所以经典的信号处理不能提供一种有效的方法来表示和分析存在于图结构上的信号。GSP试图开发一种通用的工具来处理图形上的信号。更具体地说，GSP利用代数和图论的概念，如图谱和图的连通性，来分析结构化数据。两种主要的方法已被开发用于图形上的信号处理。第一种方法是使用图拉普拉斯矩阵作为GSP中定义和工具的底层模块。第二种方法是使用底层图的邻接矩阵作为图的移位算子。这两种方法都定义了图形的基本信号处理概念，如滤波，变换，重构，恢复，插值，采样。

事实上，近年来，我们已经看到将经典信号处理方法扩展到图设置的巨大努力，在图设置中，人们对图信号感兴趣，而不是常规的低维信号(例如，时间或空间信号)。图信号的类傅里叶变换(graph Fourier transform，GFT)的引入使得该工具不仅可以在节点域分析这些信号，还可以在图频域分析这些信号。与GFT一样，图滤波器是处理信号频谱的关键工具。与经典滤波器直接类似的是，图滤波器通过选择性放大来处理图信号傅里叶系数。这使得它们非常适合广泛的任务，比如图信号去噪，平滑、分类、采样、恢复、插值、分割、小波构造和字典学习。此外，它们还作为三边图滤波器、图滤波器组和图小波的基本构建块。文献中提出了各种各样的图滤波器结构，主要包括两种：有限脉冲响应(FIR)和无限脉冲响应(IIR)图滤波器。

图滤波器是图信号处理的重要基石，研究与设计图滤波器显得尤为重要。另一方面，图滤波器是时域滤波器类比得到的产物，虽然在经典信号处理中滤波器的研究与设计已经非常成熟了，但是在设计图滤波器的时候不能直接照搬经典信号处理中的概念与方法。更由于图滤波器强大的应用能力，它的研究与设计有着十分重要的意义。

分布式图滤波器中的滤波操作通过交换相邻节点之间的本地信息来完成，而不需要一个节点访问所有的数据。但是分布式图滤波器性能经常以增加分布式通信计算量为代价。此外，图滤波器通过在图上连续移位来实现滤波，虽然图移位是一个本地化操作，但是其要求所有节点同步通信，而随着网络规模的增长，同步开始成为分布式计算的主要瓶颈。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种分布式约束边变FIR图滤波器的异步实现方法，引入最先进的分布式约束边变FIR图滤波器，使每个节点对其邻居信号的加权值不同，同时还能保持线性聚合操作，在保持精度的同时减少通信轮数。针对图信号处理领域中的信号去噪问题，通过使用分布式约束边变FIR图滤波器对观测信号进行滤波，将异步算法的输出信号与约束边变FIR图滤波器对含噪信号滤波后的信号之间的误差作为优化目标，最终用遗传算法进行优化问题求解。