[发明专利]一种拐点趋势预判修正的插值算法

说明书

本发明提供了一种拐点趋势预判修正的插值算法，获取插值点的曲率；若插值点的曲率与插值点的前采样点及后采样点的曲率不同，则通过插值点的前采样点进行加速法计算获取第一插值，并通过插值点的后采样点进行减速法计算获取第二插值；以第一插值和第二插值的平均值作为插值点的计算值。该拐点趋势预判修正的插值算法利用前后数点，对插值点的曲率及拐点趋势进行预判，从而修正计算值，在相对使用较小采样频率的情况下，得到满足要求的插值运算精度。

技术领域

本发明涉及采样计算领域，具体而言，涉及了一种拐点趋势预判修正的插值算法。

背景技术

现在的科学研究及系统应用中，往往需要通过一些抽样数据，来研究其函数特性，或解决怀函数相关的一些问题。但是，采样是不连续的，我们所需要的也可能是随机的，采样点不可能包含函数的全部值，我们只能根据有限的采样数据，推算出我们需要点的值，这样就必然会用到插值算法。

插值算法分为线性插值算法及非线性插值算法，线性插值算法计算相对简单，但精度偏低，要想得到非采样点的准确值，需要较高的采样频率。而非线性插值算法则计算复杂，需要更高的计算资源。

目前使用较多的典型线性插值算法如下表1和图3所示：

x	1	3	5	7	9
f(x)	1.5	2	0.5	0.9	3

表1典型线性插值算法采样数据表

这是目前比较普遍采用的插值算法，这种算法将二个采样点间按线性计算，在精度不能达标时则加大采样频率，用更小的步进值来满足需要的精度。

这种算法使用的均是四则运算，计算相对简单，只是在非线性曲线拟合上相对较差，而加大采样频率时会使运算量几何位数增加。

其它插值算法，如拉格朗日插值算法、牛顿插值算法、埃尔米特插值算法等因其计算繁杂性，在实际中使用相对并不广泛。

发明内容

为了解决背景技术中所存在的问题，本发明提出了一种拐点趋势预判修正的插值算法。