[发明专利]一种敏感核函数优化的全波形反演速度建模方法

权利要求书

1.一种敏感核函数优化的全波形反演速度建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取输入数据，输入数据包括初始纵波速度模型v₀(x)、初始密度模型ρ₀(x)、震源函数子波f(t)、野外观测数据d_obs(x_r,t)、预设最大迭代次数N_iter和数据冗余误差ε，其中x_r为检波点位置；

(2)使用纵波速度模型v_i(x)和初始密度模型ρ₀(x)，计算纵波阻抗模型z_i(x)＝ρ₀v_i(x)，其中i＝[0,1,2...N_iter]为迭代次数，当i＝0，v_i(x)使用输入的初始纵波速度模型v₀(x)；

(3)使用震源函数子波f(t)和阻抗模型，通过求解声波波动方程，计算正向延拓的压强波场p(x,t)和合成数据d_syn(x_r,t)＝p(x_r,t)δ(x-x_r)，声波波动方程为式(1)所示：

x为地下模型空间的位置坐标，x_s为震源位置，为空间梯度算子，为散度算子，δ(x)为狄拉克δ函数，为二阶时间导数；

(4)使用合成数据d_syn(x_r,t)和野外观测数据d_obs(x_r,t)，计算数据残差，计算式为式(2)所示：

r(x_r,t)＝d_syn(x_r,t)-d_obs(x_r,t) (2)

(5)使用数据残差r(x_r,t)、纵波速度模型v_i(x)和纵波阻抗模型z_i(x)，通过求解共轭声波波动方程计算反向延拓共轭压强波场，共轭声波波动方程的表达式为(3)所示：

其中，为共轭压强波场，T为地震记录长度；

(6)使用正向延拓的压强波场p(x,t)和反向延拓的共轭压强波场计算速度和阻抗敏感核函数，表达式如(4)所示：

其中，K_v(x)为速度敏感核函数，K_z(x)为阻抗敏感核函数；

(7)使用速度和阻抗敏感核函数计算优化的模型梯度，计算式为(5)所示：

g＝λK_v(x)+K_z(x) (5)

其中λ为一个可调节的标量参数，用于控制速度和阻抗敏感核函数对梯度的贡献大小，λ设置为式(6)所示

其中i＝[0,1,2...N_iter]为迭代次数；

(8)使用基于敏感核函数优化的模型梯度g和抛物线拟合方法计算模型更新步长α，更新模型为(7)所示：

v_i+1(x)＝v_i(x)+αg(x) (7)；

(9)重复步骤(2)～(8)进行迭代，直到达到最大迭代次数i＝N_iter，或者数据残差逼近预设的冗余误差，数据残差计算公式为式(8)所示：