[发明专利]一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法

说明书

本发明公开了一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，属于交通技术领域，包括以下步骤：S1：建立模型；S2：线性化处理；S3：线性稳定性分析；S4：非线性分析；S5：模拟与输出；本发明提出格子控制模型，随后通过线性化处理得到新的密度方程，并在此方程中进行线性稳定性分析，获得在该环境下系统稳定的条件，对在不稳定区域的临界点附近通过非线性分析之后得到相应的共存曲线，并进行数值模拟，最后对理论与仿真结果进行系统分析，得到基于协同信息传输延迟格点控制模型及验证方法能够有效缓解系统拥堵，减少能源损耗。

技术领域

本发明属于交通技术领域，具体涉及一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法。

背景技术

随着人类汽车数量持有率的不断上升，道路上表现出的系统拥堵问题日益严峻，越来越严重的系统拥堵问题是当今人类面临的一大挑战，各路学者们也一直在如何有效的缓解系统拥堵问题上进行深入研究，学者们提出尝试从不同角度解决系统拥堵的模型，如微观模型、宏观模型和格子模型。

直到近几年，Nagatani通过将微观模型和宏观连续介质动力学模型的思想结合，提出格子流体力学模型，随后，相继出现大量的格子动力学模型，但这些研究尚未综合考虑流量延迟和密度延迟的协同作用，也没有探究这些因素对能耗控制的影响。

发明内容

为解决上述背景技术中提出的问题。本发明提供了一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，具有能够有效缓解系统拥堵，减少能源损耗的特点。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，包括以下步骤：

S1：建立模型

根据Nagatani在1998提出的格子模型，针对尚未综合的流量与密度协同作用的问题，提出基于协同信息传输延迟格点控制模型，即：

其中，λa[q_j+1-q_j+1(t-τ)]表示系统流量延迟时间效应，λ表示流量延迟的感应系数，κ(ρ_j+1-ρ_j+1(t-τ))表示系统密度延迟时间效应，κ表示密度延迟的感应系数；

S2：线性化处理

通过消去方程中的速度，得出密度演化如下：

对密度方程进行线性化处理得到：

S3：线性稳定性分析

利用相应的数学处理方法进行线性稳定性分析得到系统流的中性稳定条件为：

对应的稳定条件为：

S4：非线性分析

在系统不稳定区域的临界点(ρ_c,a_c)附近的空间定义慢变量X和时间慢变量T:

X＝ε(j+bt)T＝ε³t 0＜ε＜＜1(7)，

其中，b是一个待确定的常数，则密度表示为:

ρ_j(t)＝ρ_c+εR(X,T) (8)，

将式(7)和式(8)代入式(3)，展开至ε的五阶，可得:

通过数学处理得到其中各项系数为：