[发明专利]基于改进IAA波束形成的低空目标测向方法

权利要求书

1.一种基于改进IAA波束形成的低空目标测向方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：构建低空环境下混合信号模型

假设远场窄带信号以角度θ入射到阵元间隔为d的均匀线性阵列天线上，阵元数为M；令第一个阵元为参考阵元，则导向矢量表示为

其中，λ表示信号波长，[·]^T表示进行转置处理；

假设有K个远场窄带混合信号，包括K_c个相干信号和K_u个不相关信号，即K＝K_u+K_c，其中K_c个相干信号划分为G个相干信号组，表示来自G个统计独立的信号源；令其中g为相干信号组变量，表明在第g个相干信号组里有L_g个多径信号，g＝1,…,G；假设第g个相干信号组的第l_g个多径信号的入射角度为多径系数为

假设K_u个不相关信号和K_c个相干信号在不同的信号组，那么低空环境下的混合信号模型表示为

x(t)＝A_us_u(t)+A_cΓs_c(t)+n(t) (2)

其中s_u(t)是不相关信号矢量，s_c(t)是相干信号矢量，A_c是相干信号阵列流矢量矩阵，A_u是不相关信号阵列流矢量矩阵，Γ是多径系数矩阵，n(t)是噪声矢量；

S2：空间差分处理不相关信号

根据S1中的混合信号模型，混合信号的阵列协方差矩阵计算为

式中E[·]表示求数学期望，是不相关信号的协方差矩阵，是相干信号的协方差矩阵；表示噪声功率，I_M是M维单位矩阵；

由式(3)可知，混合信号的阵列协方差矩阵由不相关信号、相干信号以及噪声的协方差矩阵三部分组成，此时令表示相干信号协方差矩阵，表示不相关信号协方差矩阵，则混合信号的阵列协方差矩阵重新表示为

由于R_xu是Toeplitz矩阵，则根据Toeplitz矩阵性质，对于任意Toeplitz矩阵Ξ，满足如下关系

Ξ＝JΞ^HJ (5)

其中，J表示反对角线上的元素为1，其余元素为0的置换矩阵；

因此，通过构造一个差分矩阵R_d消除混合信号的阵列协方差矩阵R_x中的不相关信号的贡献，该过程描述为

将式(4)代入式(6)，可得到

很明显，上式中差分矩阵R_d里仅包括相干信号的信息，即经过差分处理后阵列协方差矩阵里不相关信号的贡献被消除；

S3:重构差分矩阵

对差分矩阵R_d进行特征值分解，表示为

式中表示特征值矩阵，其中η_dj,-η_dj,j＝1,…,K_c分别为正负成对出现的特征值，表示特征向量矩阵，其中，u_dj,为特征值η_dj,-η_dj对应的特征向量；可以看出，差分矩阵R_d虽然只包含相干信号信息，但是其特征值是正负成对出现，其秩始终为偶数，这样的话，当相干信号组存在奇数个相干信号，采用空间平滑解相干处理时，差分矩阵平滑后秩就会欠1，这就是差分处理导致的交叉项问题；

针对上述问题，下面对差分矩阵R_d进行优化重构成新的差分矩阵R_D，表达式为

此时，新的阵列协方差矩阵的秩得到了恢复；

S4:分离相干信号和DOA估计

利用迭代自适应算法直接处理R_D来完成相干信号DOA估计，具体过程如下：

S4.1阵列接收信号的稀疏信号模型表示

在空间进行采样得到稀疏角度集合其中表示稀疏角度，b＝1,…,B，B表示稀疏角度的个数；构造超完备的基底作为阵列流矢量矩阵，从而来对阵列接收信号进行稀疏信号模型表示，表达式为

式中x(n)表示x(t)的离散信号矢量，p_b表示第b个稀疏角度的功率，表示功率矩阵；

S4.2计算稀疏角度的加权系数

基于上述稀疏信号模型，计算第b个稀疏角度的噪声矩阵表示为

由最小二乘准则给出上式的代价函数L_f，其表达式为

式中(·)^-1表示求矩阵求逆，s_b(n)为第b个稀疏角度对应入射信号的离散形式；接着，对式(12)求最小化即可得到s_b(n)的估计值

利用矩阵求逆定理，式(13)进一步表示为

此时，根据式(14)即可求解出第b个稀疏角度的加权系数w_b，即

S4.3构建空间谱

基于加权系数w_b，则第b个稀疏角度的空间谱计算为

因此，将式(15)和式(9)代入式(16)，构建出所有稀疏角度的空间谱，进而得到IAA算法得到的空间谱，通过谱峰搜索即可实现相干信号的DOA估计；

S5：抑制相干干扰信号

将IAA算法得到的空间谱中目标信号角度集对应的元素全部置零后，利用功率稀疏分布重建INCM，表达式为

式中的为Θ的补集，Θ表示目标信号所在的角度范围，V_b表示目标信号所在的角度范围Θ全部置零后的第b个稀疏角度的空间谱；

此时，修正后的波束形成权系数计算为

那么，修正后的第b个稀疏角度的空间谱表示为

因此，将式(18)和式(17)代入式(19)，得到相干干扰信号抑制后的空间谱，实现对空域相邻的相干干扰信号抑制。