[发明专利]一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法及系统

权利要求书

1.一种基于复域压缩感知的阵列信号处理方法，所述方法包括：

对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换得到每个阵元的复解析数据，按预估方位在复域对各阵元复解析数据进行时延补偿、相关和累积处理，构建观测序列和复域感知矩阵，采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理；

所述方法具体包括：

步骤1)采用复解析小波变换，对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换，在复域构造每个阵元的复解析数据，第m个阵元的复解析数据为：

其中，m＝1,2,…M，M为声呐阵的阵元个数，x_m(t)和分别为实部和虚部数据，j为虚部符号，t表示时域；

步骤2)在第n个扫描角度θ_n上，对第m个阵元的复解析数据按进行时延补偿，得到经时延补偿后的第m个阵元的复解析数据为：

其中，d为声呐阵的阵元间距，c为声速，n＝1,2,…N，N为扫描角度个数；

步骤3)在复域构建经时延补偿后的协方差矩阵对主对角线元素置零，并对置零后的协方差矩阵进行累加处理，得相应空间谱P(θ_n)为：

其中，I＝[1，1，…，1]实现中元素累加处理；

步骤4)根据P(θ)＝[P(θ₁),P(θ₂),…,P(θ_N)]^T，[·]^T为矩阵转置，令I为观测序列，对相应空间谱P(θ_n)进行变换处理，以观测序列和复域感知矩阵形式表示，构建复域感知矩阵其中，A(θ_n)满足下式：

步骤5)通过求解以下凸优化问题得到空间信号稀疏系数S(t)：

min||S(t)||₁

步骤6)对空间信号稀疏系数S(t)进行处理，得到合成空间谱P(θ)为：

P(θ)＝|S(t)|²

搜索合成空间谱P(θ)的峰值位置从而实现目标检测。

2.一种基于复域压缩感知的阵列信号处理系统，其特征在于，所述系统包括：复解析变换模块、时延补偿及相关累积模块、复域观测序列及感知矩阵构建模块和复域压缩感知处理模块；其中，

所述复解析变换模块，用于对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换得到每个阵元的复解析数据；

所述时延补偿及相关累积模块，用于按预估方位在复域对各阵元复解析数据进行时延补偿、相关和累积处理；

所述复域观测序列及感知矩阵构建模块，用于构建观测序列和复域感知矩阵；

所述复域压缩感知处理模块，用于采用复域压缩感知方法实现阵列信号处理；

所述复解析变换模块的具体处理过程包括：

采用复解析小波变换，对声呐阵接收的阵列信号进行复解析变换，在复域构造每个阵元的复解析数据，第m个阵元的复解析数据为：

其中，m＝1,2,…M，M为声呐阵的阵元个数，x_m(t)和分别为实部和虚部数据，j为虚部符号，t表示时域；

所述时延补偿及相关累积模块的具体处理过程包括：

在第n个扫描角度θ_n上，对第m个阵元的复解析数据按进行时延补偿，得到经时延补偿后的第m个阵元的复解析数据为：

其中，d为声呐阵的阵元间距，c为声速，n＝1,2,…N，N为扫描角度个数；

在复域构建经时延补偿后的协方差矩阵对主对角线元素置零，并对置零后的协方差矩阵进行累加处理，得相应空间谱P(θ_n)为：

其中，I＝[1，1，…，1]实现中元素累加处理；

所述复域观测序列及感知矩阵构建模块的具体处理过程包括：

根据P(θ)＝[P(θ₁),P(θ₂),…,P(θ_N)]^T，[·]^T为矩阵转置，令I为观测序列，对相应空间谱P(θ_n)进行变换处理，以观测序列和复域感知矩阵形式表示，构建复域感知矩阵其中，A(θ_n)满足下式：

所述复域压缩感知处理模块的具体处理过程包括：

通过求解以下凸优化问题得到空间信号稀疏系数S(t)：

min||S(t)||₁

对空间信号稀疏系数S(t)进行处理，得到合成空间谱P(θ)为：

P(θ)＝|S(t)|²

搜索合成空间谱P(θ)的峰值位置从而实现目标检测。