[发明专利]基于用户指导的高维数据分析方法及人脸数据分析方法

权利要求书

1.一种基于用户指导的高维数据分析方法，包括如下步骤：

S1.获取原始的高维数据；

S2.将步骤S1获取的原始的高维数据在散点图上进行投影，扩展数据特征空间并对若干数据点在扩展特征空间上的值进行设置；

S3.对原始数据特征进行矩阵分解，从而得到原始数据的分解模型；具体为采用如下步骤得到分解模型：

a.对原始数据D进行奇异值分解，得到D＝UΣV^T；其中Σ为对角矩阵，且对角线上的值为原始数据D的奇异值{σ₁,σ₂,...,σ_n}降序排列后的值{σ′₁,σ′₂,...,σ′_n}；n为原始数据D的奇异值的个数；U为矩阵D的左奇异向量；V为矩阵D的右奇异向量；

b.选择降序排列后的奇异值{σ′₁,σ′₂,...,σ′_n}中的前k个奇异值，使k个奇异值满足算式其中σ′_i为第i个奇异值；α为设定的阈值，默认取值0.95；

c.根据步骤b得到的k值，获取前k个奇异值所对应的左奇异向量和右奇异向量，重新构建奇异值矩阵Σ′_k*k、左奇异矩阵U′_n*k和右奇异矩阵V′_d*k，得到D′_n*d＝U′_n*k*Σ′_k*k*(V′_d*k)^T；其中Σ′_k*k为以获取的前k个奇异值降序排列后作为对角线元素的对角矩阵；U′_n*k为获取的前k个奇异值所对应的左奇异向量构成的矩阵，V′_d*k为获取的前k个奇异值所对应的右奇异向量构成的矩阵，n为原始数据中数据项的个数，每个数据项为一个d维的向量，所以d表示原始数据中的数据点的特征数；

S4.根据步骤S2得到的用户在扩展特征空间上的设置值和步骤S3得到的分解模型，对扩展的特征空间进行填充；具体为采用如下步骤进行填充：

1)采用如下算式构建优化函数：

式中O为设置了新维度值的数据项的行索引集合；R_i为扩展特征空间中的第i个元素；p_i为矩阵P的第i行，且矩阵P为P＝U′_n*k*∑′_k*k，U′_n*k为步骤c中所述左奇异矩阵，∑′_k*k为步骤c中所述的奇异值矩阵；x为长度为k的行向量；λ为正则化系数；||x||²向量x的L2范数；

2)计算步骤1)中构建的优化函数的解x，然后对扩展特征空间中的空缺值，采用如下方式进行填充：

R_i＝(P*(x′)^T)_i,i∈Ω

式中R_i表示扩展特征空间中i行索引处的值；x′为步骤1)中构建的优化函数的解；Ω为扩展特征空间中空缺值的行索引集合；

S5.结合原始数据特征和扩展的数据特征，进行高维数据的可视化分析。

2.根据权利要求1所述的基于用户指导的高维数据分析方法，其特征在于步骤S2所述的将步骤S1获取的原始的高维数据在散点图上进行投影，扩展数据特征空间并对若干数据点在扩展特征空间上的值进行设置，具体为采用如下步骤进行投影、扩展和设置：

A.加载获取的高维数据集，对数据进行预处理后，选择指定属性并投影到二维散点图上；

B.输入新属性的名称，以扩展数据特征空间；所扩展的特征记作R，且R的维度为n*m，n为原始数据中数据项的个数，m为所增加的维度的数量；每一个数据项为一个d维向量；

C.将数据点放置在新增属性所对应的轴线上，放置的位置对应数据点在该属性上的取值。

3.根据权利要求2所述的基于用户指导的高维数据分析方法，其特征在于步骤S4所述的结合原始数据特征和扩展的数据特征，进行高维数据的可视化分析，具体为采用如下步骤进行分析：

进一步扩展维度空间，增加其他维度；

调整数据点在扩展特征空间的值。

4.一种包括权利要求1～3之一所述的基于用户指导的高维数据分析方法的人脸数据分析方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)获取人脸图像数据集；

(2)将步骤(1)获取的人脸图像数据集，作为原始的高维数据；

(3)采用权利要求1～3之一所述的基于用户指导的高维数据分析方法，对人脸数据进行分析。