[发明专利]基于四元数的海面溢油识别方法及系统

权利要求书

1.一种基于四元数的海面溢油识别方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤1，采集不同偏振角度的从目标物反射回的反射偏振光，并将其转换为电信号，以获得目标物的偏振图像；

步骤2，根据偏振图像获得偏振参量；其中，所述偏振参量包括：偏振图像的偏振度、偏振相位和椭偏率；

步骤3，将偏振参量投影到HSV颜色模型中，将偏振参量进行归一化处理；

步骤4，将四元数与菲涅尔公式相结合，根据反射光四元数表达式进行油膜识别，包括以下过程：

四元数是由矢量和标量两部分组成的，定义式可写为：

其中，i，j，k是三个虚数单位，在三维空间中两两相互垂直，且a₀是四元数的标量部分，而矢量A是四元数的矢量部分；

四元数的共轭复数定义为：

四元数A的模为：

两个四元数的乘法运算满足的规则如下：

AB＝(a₀+A)(b₀+B)＝(a₀b₀-A·B)+(a₀B+b₀A+A×B)

其中A·B＝a₁b₁+b₂b₂+b₃b₃，

假设入射偏振光的矩阵表示为反射光的矩阵表示为则入射光与反射光之间的关系表示为：

矩阵即为物体的反射矩阵，将该矩阵通过四元数的公式进行展开：

根据2×2矩阵与四元数的对应关系，物体的反射率用四元数表示：

同理可得物体的折射率为：

r_s、r_p分别表示s分量和p分量的反射系数，t_s、t_p分别表示s分量和p分量的透射系数；

已知四元数的乘法公式为：

如果入射椭偏光用四元数表示为：

则反射偏振光A₂表示为R与A₁相乘的形式，化简得：

能够得出反射光偏振态的公式，根据反射光状态的不同，能够分辨油膜的种类；

反射偏振光的四元数可表示为：

其中

通过对上述公式的推导可得出：反射偏振光的四元数表达式用入射角θ_i、长轴方位角θ和椭圆角β三个参量进行表示；ρ、μ、v表示Poincare球坐标系位置坐标，n₁、n₂分别表示海水和油膜的折射率；

步骤5，验证四元数形式的邦加球和斯托克斯等价关系，并在邦加球上标识出不同油膜的四元数表达式，由不同油膜的四元数表达式在邦加球面的不同位置实现对各类油膜的识别；

其中，验证四元数形式的邦加球和斯托克斯等价关系，并在邦加球上表示出不同油膜的四元数表达式，通过邦加球面位置的不同对各类油膜进行识别，包括以下过程：

不同的偏振态均能够在Poincare球面上进行表示，而对于四元数也能够用球面的点表示，如果将表示光偏振态的Poincare球与表示四元数的两个球面结合在一起，使球面上的点相互对应，那其中的某一点既能够表示一种偏振态，也能够表示某个四元数，因此可推出偏振光的四元数表示，记作：

其中，

一般情况下光的偏振态通过Stokes参量来进行描述，在此基础上引入四元数，可得到另一种偏振光四元数表示形式，其中Stokes参量可写为：

分别代表x，y方向的平方均值，δ代表两者的相位差；

在不考虑光强的基础上，用下列公式表示光的偏振态：

[s₀,s₁,s₂,s₃]^T＝[1,Q/I,U/I,V/I]^T

其中参量s₀，s₁，s₂，s₃与θ，β之间的关系如下：

将参量s₀，s₁，s₂，s₃作为四元数的4个数元，能够得出四元数形式的Stokes表示形式：

两种偏振光四元数表示方法之间虽然有较明显的差异，但这种差异只是表示形式上的，本质上两者之间是等价的；

能够得到两种表示方法的参数之间存在对应的关系，即：

ρ＝s₁,μ＝-s₃,v＝s₂

这也就是说，Q_p和Q_s之间存在对应关系，给出Q_p就能够得到Q_s；另外，需要注意的是，Q_s中的s₀＝1是与光的强度有关，在描述偏振态时是它的矢量部分为：

由Q_p进行简单的变换后得到Q'_p：

可得：

同理也能够从V(Q_s)通过变换得到Q_p，通过以上推导，可说明两种偏振光的四元数表示是等价的。

2.根据权利要求1所述的基于四元数的海面溢油识别方法，其特征在于，步骤2，根据偏振图像获得偏振参量，包括以下过程：

用光强来描述斯托克斯矢量：

其中，I表示总光强值，I₀表示透射方向与参考方向夹角为0°时的线偏振光的光强值，I₄₅表示透射方向与参考方向夹角为45°时的线偏振光的光强值，I_-45表示透射方向与参考方向夹角为-45°时的线偏振光的光强值，I₉₀表示透射方向与参考方向夹角为90°时的线偏振光的光强值，I_R表示右旋圆偏振光的光强值，I_L表示左旋圆偏振光的光强值，Q表示水平方向的偏振光强值，U表示偏振方向为45°时的偏振光强值，V表示圆偏振光强值；

对光束中的偏振参量进行提取，通过以下公式计算偏振度：

其中，P表示偏振度，s₀、s₁、s₂、s₃分别对应I、Q、U、V；

通过以下公式计算偏振角：

其中，表示偏振角；

通过以下公式计算椭偏率：

其中，ε表示椭偏率。