[发明专利]一种基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获取含噪沙漠地震数据Y，并且对所述含噪沙漠地震数据Y做k＝1:K的正则化处理：

其中，K表示最大迭代次数，Y^k表示第k次迭代处理后的含噪沙漠地震数据，表示第k-1次迭代处理后的去噪地震信号，并且设置初始值Y^k＝Y，

步骤二、在所述含噪沙漠地震数据中设置搜索窗口，在所述搜索窗口中选择参考块矩阵，再选择与所述参考块矩阵相似的地震纹理块矩阵共同进行滤波后构建相似块矩阵且所述相似块矩阵满足：

其中，表示纯净沙漠地震数据矩阵，表示随机噪声数据矩阵；

其中，所述参考块矩阵与地震纹理块矩阵之间的相似度满足：

式中，表示地震纹理块矩阵，表示参考块矩阵，表示滤波后的地震纹理块矩阵，表示滤波后的参考块矩阵；

步骤三、构建秩残差约束模型并求解获得估计的纯净沙漠地震数据矩阵，所述秩残差约束模型为：

其中，表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵，||*||_F表示Frobenius范数，λ表示权衡正则化参数，||*||₁表示矩阵的L1范数，γ_M表示秩残差；

步骤四、合并相似块矩阵获得去噪地震信号。

2.如权利要求1所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述求解获得估计的纯净沙漠地震数据矩阵的过程为：

其中，U表示相似块矩阵的左酋矩阵，V表示相似块矩阵的有酋矩阵，Λ表示相似块矩阵的奇异值矩阵，Σ表示去噪地震信号的奇异值矩阵，R表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵左酋矩阵，Δ表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵的奇异矩阵，Q表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵的右酋矩阵，表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵，表示实数集，Λ＝diag(δ₁,δ₂,…,δ_j)，j＝min(d,m)，Σ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_j)，δ_k表示相似块矩阵的第k个奇异值，σ_k表示去噪地震信号的第k个奇异值，表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵的第k个奇异值，

3.如权利要求2所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，所述相似块矩阵的第k个奇异值满足：

其中，⊙表示Hadamard乘积。

4.如权利要求3所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，所述权衡正则化参数满足：

其中，c表示第一常数，∈表示第二常数，表示相似块矩阵中的噪声方差。

5.如权利要求4所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，所述秩残差满足：

其中，σ_M表示去噪地震信号的奇异值，表示估计的纯净沙漠地震数据矩阵的奇异值。

6.如权利要求5所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，所述估计的纯净沙漠地震数据矩阵的奇异值满足：

其中，表示相似块矩阵的奇异值，n表示相似块矩阵中相似数据块的数量，表示相似块矩阵中的噪声方差。

7.如权利要求6所述的基于秩残差约束的沙漠地区地震信号噪声抑制方法，其特征在于，将所述相似度从大到小排列且选择前45个地震纹理块矩阵为与所述参考块矩阵相似的地震纹理块矩阵。