[发明专利]一种基于三平行线阵的单快拍二维DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于三平行线阵的单快拍二维DOA估计方法，三平行线阵中位于中间的线阵阵元数为M+1，其余两线阵的阵元数为M，假设三平行线阵接收到N个波达方向不同的单快拍信号为S＝[s₁,s₂,…,s_N]^T，各信号的方位角为θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]，仰角为三平行线阵接收的单快拍数据矩阵为

其中

X＝[x₀,x₁,…,x_M-1]^T

Y＝[y₀,y₁,…,y_M]^T

Z＝[z₀,z₁,…,z_M-1]^T

其特征在于，所述DOA估计方法包括以下步骤：

S1、利用三平行线阵各阵元接收的单快拍数据构造三个满秩的伪矩阵，三个伪矩阵的构造形式分别为：

S2、利用步骤S1中构造的三个伪矩阵，构造矩阵构造形式如下：

S3、对步骤S2中构造的矩阵进行奇异值分解，将前N个特征值对应的特征向量组成的矩阵作为信号子空间的估计E_S：

E₁、E₂和E₃为组成矩阵E_S的三个M×N维块矩阵；

S4、利用步骤S3中得到的信号子空间的估计E_S，计算两个旋转矩阵Ψ₁和Ψ₂，计算公式为：

S5、对步骤S4中得到的两个旋转矩阵分别进行特征分解，得到相应的特征向量矩阵和特征值对角矩阵，特征分解过程如下

其中，T₁表示矩阵Ψ₁特征分解后得到的特征向量矩阵，Φ₁表示矩阵Ψ₁特征分解后得到的特征值对角矩阵，δ₁,…,δ_N表示矩阵Ψ₁的特征值，T₂表示矩阵Ψ₂特征分解后得到的特征向量矩阵，Φ₂表示矩阵Ψ₂特征分解后得到的特征值对角矩阵，γ₁,…,γ_N表示矩阵Ψ₂的特征值；

S6、进行二维角度参数配对，确定两个旋转矩阵Ψ₁和Ψ₂的特征值之间的对应关系，具体步骤为：

S61、构造矩阵构造形式为

S62、取出矩阵的对角元素u₁,…,u_N，并对所有对角元素取复数相角，按照相角大小，从大到小对对角元素进行排序，得到排序后的对角元素取矩阵Ψ₂特征值γ₁,…,γ_N的相角，并按照相角的大小按从大到小对γ₁,…,γ_N进行排序，得到排序后的特征值顺序按照排序后的序号得到配对关系

S63、根据步骤S61中对角元素与矩阵T₁中特征向量的对应关系，调整Ψ₁的特征值顺序，调制原则是，若在矩阵中的行序为j，那么其对应特征向量为矩阵T₁的第j个列向量，对应的Ψ₁的特征值为δ_j，从而得到调整之后矩阵Ψ₁的特征值以及配对关系为

S64、根据步骤S62、S63得到的两组配对关系，得到矩阵Ψ₁和Ψ₂的特征值之间的配对关系为

S7、利用经过步骤S6配对后的特征值，计算各到达信号的二维波达方向的数值解完成二维DOA估计，计算公式如下：

其中

为第i个信号的方位角估计值，为第i个信号的仰角估计值，函数arctan(·)和arcsin(·)分别表示反正切函数和反正弦函数。