[发明专利]一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法

权利要求书

1.一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)几何模态特征分解

一张包含线性同相轴的地震数据表示为：

q(x,t)＝s(t-px)， (1)

其中s(·)表示地震子波，p为斜率，控制着同相轴的倾斜程度，x表示位移，t表示时间，如果只考虑时间，q(x,t)可以简化表示为q(t)，对纯净的地震数据q(t)加入噪声w(t)便得到含噪数据f(t)，即：

f(t)＝q(t)+w(t)， (2)

由于沙漠噪声特性复杂，首先对含噪数据f(t)进行几何模态分解，将其表示为包含不同频率、不同形态的多个模态函数u_k(t)之和的形式：

为了确保信号具有单边谱，首先对各模态函数u_k(t)进行希尔伯特变换得到其对应的解析信号：

u_AS,k(t)＝u_k(t)+jH{ω}t， (4)

其中H{ω}表示u_k(t)的希尔伯特变换，j为虚数单位，u_AS,k(t)表示u_k(t)的解析信号，AS为Analytic Signal的首字母缩写，接着引入方向导数构建目标函数：

其中为梯度算子，k为模态函数序号，min表示取最小值，·表示内积，表示L2范数的平方，θ_k是u_k(t)在数据空间的主方向，由目标函数可以看出，模态u_k(t)沿着θ_k方向是平滑的，导数的范数在θ_k方向最小，为优化函数中各个参数，联合式(3)和式(5)建立相应的拉格朗日方程如下：

其中L为拉格朗日Lagrange首字母缩写，λ(t)为拉格朗日算子，α为权系数，·表示内积，表示L2范数的平方，利用交替方向乘数法在傅里叶域内求解该方程，得到各个参数的迭代求解公式为：

其中m表示迭代次数，k为模态函数序号，ω表示频率，表示梯度算子，argmin表示式子取最小值时对应的变量值，U_i(ω)，Λ(ω)和F(ω)分别表示u_i(t)，λ(t)和f(t)的傅里叶变换，即其对应的频域形式，经过多次迭代便可得到最优的分解结果；

(2)模态特征多输入并行网络框架

在步骤(1)中利用几何模态分解实现数据不同模态特征提取的基础上，结合深度学习网络较强的特征提取及学习能力，设计基于模态特征的多输入并行网络框架，将得到的各个模态特征作为网络输入，将经过网络处理后得到的输出进行求和得到最终消噪结果，实现沙漠数据中复杂低频噪声的消减工作，考虑到沙漠数据信噪比较低，经过大量实验得到描述噪声特征的最佳补丁大小，从而获得足够的有效信息及最佳的去噪性能；卷积层用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，由于沙漠噪声具有局部方向性和不均匀性，为了使网络预测出的噪声能与实际沙漠噪声更接近，并行网络结构中由卷积层Conv和线性修正单元ReLU组成，卷积层用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，去掉了传统卷积神经网络中的全连接层和池化层；

模态特征并行网络的模态个数k设置为6，接着将分解后得到的6个模态分量分别作为输入经过各自对应的网络，从而形成一个并行的网络结构，每个网络输出得到的都是对应模态函数进行消噪后的包含不同频段、不同形态特征的信号分量，最后将各个网络输出进行求和得到最终的消噪结果；

(3)数据训练集的构建

为了提高对沙漠环境的适用性，在合成沙漠数据和实际沙漠数据的基础上构建了完备的数据训练集；

1)纯数据训练集

用雷克子波来模拟有效信号，其公式如下：

其中A为振幅，t₀为起始时间，f₀为主频，通过正演建模得到合成有效信号，充分做到数据的多样性和完备性，从而能够准确模拟实际有效信号特征，考虑到沙漠数据信噪比较低，设计较大的补丁来描述噪声特征，从而获得足够的有效信息，采用100×100的补丁作为纯净信号训练集；

2)噪声训练集

噪声训练集同样要尽可能的完备，利用实际的塔里木油田沙漠地区采集到的地震资料，从实际沙漠数据中截取了2500道数据的初至前噪声构建噪声训练集，采样频率为500Hz，使用移动窗口将其划分为100×100大小的补丁作为噪声训练集；

3)网络消噪过程

并行网络结构是将各个模态数据同时作为并行网络的输入，通过对大量不同条件下有效信号和噪声训练样本的学习，得到最优网络参数，将待处理的含噪数据经过训练好的具有最优参数的网络处理后，实现不同模态函数内噪声的进一步消减，再将网络对应的各模态输出进行求和，得到最终的消噪结果，并行网络形式能够实现不同模态含噪数据中信号与噪声的进一步分离，充分考虑频率范围和分布形态特征，从而保证消噪后信号的完整性。