[发明专利]非线性投影分析方法及人脸图像非线性投影分析方法

说明书

本发明公开了一种非线性投影分析方法，包括获取待分析的非线性投影结果；计算每个数据实例的低维表示和高维特征之间的仿射映射；对待分析的非线性投影进行片段划分；构造层次化探索树并计算层次化探索树中各节点保持边界的仿射映射；对非线性投影进行层次化探索并完成对非线性投影的分析。本发明还公开了一种包括所述非线性投影分析方法的人脸图像非线性投影分析方法。本发明对非线性投影进行了分段线性拟合，并建立对应的视图模型从而对非线性投影中的模式进行分析；因此本发明能够对非线性投影中的模式进行分析，而且可靠性高、实用性好。

技术领域

本发明属于大数据处理领域，具体涉及一种非线性投影分析方法及人脸图像非线性投影分析方法。

背景技术

随着大数据时代的到来和发展，作为大数据处理技术的重要应用和组成部分，非线性投影技术得到了广泛的关注。

非线性投影可以捕获非线性结构，例如簇和流形，因此得到了广泛的使用。但受到可信性和复杂性的局限，非线性投影往往只能用于提出假设，而不能用于进一步的分析。这种局限具体体现在：

1.非线性投影是数据在高维空间中特征的非线性组合，导致人们难以用高维特征解释非线性投影。

2.非线性投影存在伪簇群，距离和密度失真以及超参数敏感等缺陷，导致人们难以信任非线性投影。

分析非线性投影的首要目标，就是要解释非线性投影和高维特征之间的关系。目前已有的一些非线性投影分析方法，其通过线性拟合来生成非线性投影的线性片段，从而解释非线性投影和高维特征之间的关系。该类方法都是基于一个认知：线性投影可以清晰地解释低维轴线和高维特征之间的关系。

但是，这类方法仍存在缺陷：首先，由于线性限制，单个线性投影不能很好地拟合非线性投影；其次，目前的数据分段方法的分治策略都是在数据空间进行的，然而如果要将非线性投影划分成可以高质量拟合的线性片段，需要同时考虑数据空间和投影空间；最后，目前的线性片段缺少合理的组织和可视化设计，影响了分析非线性投影的有效性。

发明内容

本发明的目的之一在于一种可靠性高且实用性好的非线性投影分析方法。

本发明的目的之二在于提供一种包括了所述非线性投影分析方法的人脸图像非线性投影分析方法。

本发明提供的这种非线性投影分析方法，包括如下步骤：

S1.获取待分析的非线性投影结果；

S2.根据步骤S1获取的非线性投影结果，计算每个数据实例的低维表示和高维特征之间的仿射映射；

S3.根据步骤S2得到的仿射映射结果，对待分析的非线性投影进行片段划分；

S4.根据步骤S3的片段划分结果，构造层次化探索树，并计算层次化探索树中各节点保持边界的仿射映射；

S5.对步骤S4得到的层次化探索树，对非线性投影进行层次化探索，完成对非线性投影的分析。

步骤S2所述的根据步骤S1获取的非线性投影结果，计算每个数据实例的低维表示和高维特征之间的仿射映射，具体为采用如下步骤得到仿射映射：

A.针对每一个数据实例，计算该数据实例在非线性投影上的邻域N_p和在非线性投影上的高维空间上的邻域N_d，并计算这两个邻域的交集N＝N_p∩N_d；

B.根据步骤A得到的交集N，计算仿射映射；所述仿射映射，要求交集N内所有数据实例的仿射映射坐标和非线性投影坐标之间的距离最小。

步骤S3所述的根据步骤S2得到的仿射映射结果，对待分析的非线性投影进行片段划分，具体为采用如下步骤进行片段划分：