[发明专利]一种针对SST湍流模型的湍流长度尺度修正方法

说明书

本发明公开了一种针对SST湍流模型的湍流长度尺度修正方法，本修正方法以无量纲速度散度λ_l的值为基本自变量来确定修正源项的大小，通过控制函数tanh(h₂(η‑h₃))‑1实现了对修正源项作用区域的控制。本发明方法不依赖于壁面距离这一参数，而是根据流场中速度散度的强度大小来确定修正源项的大小，可以有效避免现有代数方法的不足。

技术领域

本发明属于湍流模拟技术领域，尤其涉及一种针对SST湍流模型的湍流长度尺度修正方法。

背景技术

以可靠且经济的方式在大气层内飞行的需求，吸引了众多机构和学者对超音速和高超音速飞行器研发的关注。在此类飞行器的设计与优化中，气动力和气动加热的准确预测是必不可少的。湍流，作为经典物理学中最重要的至今仍未解决的问题之一，对它的模拟与分析是飞行器气动特性分析中最为复杂且困难的议题之一。现代计算机技术的发展为采用计算流体力学(CFD)的方法解决湍流问题提供了一种可能。对涉及真实飞行器的复杂流动的数值模拟，通过求解雷诺平均的Navier-Stokes方程(RANS)和相应的湍流封闭模型，是考虑成本和精度条件下最为可行和被广泛使用的方法。

基于涡粘性假设的湍流模型，是为了封闭湍流求解而发展出来的一类在工程实践中最常用的湍流模型。而基于Boussinesq假设的线性模型，又是涡粘性模型中最为常见的一类。尽管线性涡粘性模型在众多低速、跨声速甚至超声速流动的模拟中获得了广泛应用与认可，但是其在高超声速流动中，尤其是涉及高超声速激波边界层相互作用的模拟中显示出了明显的短板。其中之一就是激波边界层干扰区气动加热的预测值，尤其是流动再附点附近的物面热流，往往严重高于实验值。

为了提升气动加热的预测精度，Coakley等人提出了基于各项同性湍流假设的代数湍流长度尺度修正方法，以此来限制通过求解SST湍流模型方程所得到的湍流长度尺度，从而减小数值求解得到的物面热流与实验值之间的误差，提升预测精度。该方法具体的实现过程是：在求解SST模型方程的输运方程后，采用湍流变量k和ω计算获得一个湍流长度尺度而后再通过各项同性湍流的湍流长度尺度计算公式(其中κ＝0.41为冯卡门常数，C_μ＝0.09为模型常数)计算得到一个湍流长度尺度的上限，其中y为流场某点到物面的最近距离(通常称为壁面距离)。通过式子l＝min(l_e，l_c)来限制整个流场的湍流长度尺度都小于等于l_e，而后再依据新的限制后的湍流长度尺度l，重新计算单位湍动能耗散率ω，其计算表达式为最后将重新计算得到的ω，带入下一步迭代计算中，如此往复，直到计算结束。

现有的代数湍流长度尺度修正方法，直接依赖于壁面距离(y)，但是壁面距离本身的计算，在真实复杂外形的数值模拟中至少存在两方面的不足：一方面是壁面距离的获得需要额外的计算，耗费计算机时；另一方面，限于其定义为“最近距离”故而在计算中会因为计算“最近距离”的方法不同或者数值模拟所采用网格的不同而给出不同的结果，进而直接影响依赖该参数进行计算的其他参数的计算精度。

发明内容

本发明的目的在于，为克服现有技术缺陷，提供了一种针对SST湍流模型的湍流长度尺度修正方法，本修正方法以无量纲速度散度λ_l的值为基本自变量来确定修正源项的大小，通过控制函数tanh(h₂(η-h₃))-1实现了对修正源项作用区域的控制。

本发明目的通过下述技术方案来实现：

一种针对SST湍流模型的湍流长度尺度修正方法，所述SST湍流模型的输运方程为：

湍动能k：

单位湍动能耗散率ω：

在单位湍动能耗散率方程的等号右边增加源项：