[发明专利]一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法及系统，方法包括如下过程：利用元胞法计算避雷针电场初始数值解；利用避雷针电场初始数值解获得避雷针电场求解域内电场的分布函数；利用电场分布函数对避雷针电场的本构方程中的本构矩阵进行修正，得到全局本构矩阵；利用全局本构矩阵和避雷针电场的拓扑矩阵更新避雷针电场的系数矩阵，然后重新计算避雷针电场，得到避雷针电场的数值解。本发明能够显著提升原有方法的计算精度，且在修正过程中网格剖分保持不变，既不增加系数矩阵规模又不增加矩阵带宽，仅需对元胞法本构方程进行重构与修正，从而可以在不加密网格的情况下实现避雷针电场的高精度求解，有效地兼顾了计算效率和精度。

技术领域

本发明涉及计算电磁学领域，具体涉及一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法及系 统。

背景技术

避雷针广泛应用于建筑、电力设备的防雷保护当中。其基本原理是在避雷针的顶端形成畸 变的空间电场，从而引导雷电向避雷针放电，然后通过接地引线将雷电引入大地，保护周围物 体免遭雷击。避雷针周围电场分布的计算，对于防雷保护、避雷针结构设计等具有重要意义。 因此如何能够高效、准确地计算避雷针电场，是需要解决的现实需求。

自21世纪初法国学者Tonti提出元胞法以来，元胞法凭借其对于各类网格的普适性和多物 理场建模的统一性，已被众多学者广泛应用到电场、磁场、温度场等多种物理场问题的求解当 中。但是，当元胞法应用于避雷针电场的求解时，其现有技术仍存在一些明显缺陷尚需解决。 首先，元胞法的主要瓶颈在于其只有二阶精度，这导致了该方法难以适应于一些有高精度要求 的问题。如果为了追求计算精度，采用较细的网格，则会大量耗费计算内存和时间；而如果为 了追求计算效率，采用较粗的网格计算，则在避雷针电场分布非均匀的情况下，本构方程离散 误差将显著增加，从而严重影响避雷针电场的计算精度，因此，目前尚缺乏一种能有效兼顾计 算效率和精度的数值方法。

发明内容

为了克服现有技术在计算避雷针电场时的缺陷，本发明提供一种基于非结构网格求解避雷 针电场的方法及系统，本发明能够显著提升原有方法的计算精度，且在修正过程中网格剖分保 持不变，既不增加系数矩阵规模又不增加矩阵带宽，仅需对元胞法本构方程进行重构与修正， 从而可以在不加密网格的情况下实现避雷针电场的高精度求解，有效地兼顾了计算效率和精 度。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，包括如下过程：

利用元胞法计算避雷针电场初始数值解；

利用避雷针电场初始数值解获得避雷针电场求解域内电场的分布函数；

利用电场分布函数对避雷针电场的本构方程中的本构矩阵进行修正，得到全局本构矩阵；

利用全局本构矩阵和避雷针电场的拓扑矩阵更新避雷针电场的系数矩阵，然后重新计算避 雷针电场，得到避雷针电场的数值解。

优选的，利用元胞法计算避雷针电场初始数值解的过程包括：

根据避雷针电场中的变量关系，基于元胞法对避雷针进行离散建模，得到对应的Tonti图 (即托特图)；

确定避雷针电场的求解域，对求解域进行网格剖分，获得主网格和对偶网格信息；

根据主网格和对偶网格信息，计算避雷针电场的拓扑矩阵和本构矩阵；

根据Tonti图，将拓扑矩阵和本构矩阵组装为系数矩阵；

根据避雷针电场的边界条件，建立元胞方程组；

求解元胞方程组，获得避雷针电场初始数值解。

优选的，利用避雷针电场初始数值解获得避雷针电场求解域内电场的分布函数的过程包 括：