[发明专利]基于复杂地形的重力场数值模拟方法、装置和计算机设备

权利要求书

1.一种基于复杂地形的重力场数值模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

根据复杂地形的地形信息和勘探目标的目标信息，构建包含所述复杂地形和所述勘探目标的三维长方体模型，将所述三维长方体模型在x轴方向、y轴方向和z轴方向进行网格剖分，得到多个小长方体，每个所述小长方体在x轴方向和y轴方向的尺寸相同，并根据所述地形信息和所述目标信息设定所述小长方体的空间域密度值；所述小长方体的密度为常值，不同小长方体的密度值不同，将空气部分小长方体的密度赋为零；

根据所述三维长方体模型网格剖分的网格参数和预设的高斯参数，得到偏移波数为：

其中，、分别表示x和y方向的偏移波数，表示高斯点坐标，表示采用的高斯点个数，，分别表示x和y方向的基波数，可以表示为：，；p 和q分别表示整数序列，当p 和q为偶数时：

当p 和q为奇数时：

, , 分别表示网格剖分时x, y, z方向剖分的长方体个数，每个小长方体的长宽高分别为, , ，每个小长方体的, 相同，不同层长方体的不同；

根据所述空间域密度值和所述网格参数得到所述三维长方体模型的空间域重力位积分表达式为：

其中，U表示空间域重力位；G为引力常量；m、n、l为卷积计数变量；表示编号为的小长方体的空间域密度值；，为观测点坐标，表示源点坐标；

对所述空间域重力位积分表达式沿水平方向进行二维傅里叶变换得到所述三维长方体模型的频率域重力位积分表达式为：

；

其中，表示频率域重力位，和分别是x和y方向空间波数，为波数；i表示虚数；e表示自然常数；为积分系数，可以表示为：

I表示不同偏移波数的一维积分：

；

根据所述地形信息，将所述三维长方体模型分为下部分模型和上部分模型，根据所述偏移波数分别计算所述下部分模型的第一垂向一维积分和所述上部分模型的第二垂向一维积分；所述下部分模型是复杂地形最低点以下部分的长方体模型，所述上部分是所述最低点以上部分的长方体模型；

根据所述频率域重力位积分表达式、预设的频率域位场之间的关系信息、所述第一垂向一维积分和所述第二垂向一维积分，得到频率域重力异常表达式，根据所述频率域重力异常表达式计算多个观测面的频率域重力异常场；所述观测面是z轴方向取定值时对应的水平面；

对所述频率域重力异常场沿水平方向进行二维高斯傅里叶反变换，得到多个观测面的空间域重力异常场；

根据所述多个观测面的空间域重力异常场，通过样条插值算法得到所述复杂地形的起伏表面的空间域重力异常场的数值模拟结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述地形信息，将所述三维长方体模型分为下部分模型和上部分模型，根据所述偏移波数分别计算所述下部分模型的第一垂向一维积分和所述上部分模型的第二垂向一维积分，包括：

根据所述地形信息，将所述三维长方体模型分为下部分模型和上部分模型，根据所述偏移波数分别计算所述下部分模型的第一垂向一维积分和所述上部分模型的第二垂向一维积分为：

其中，表示所述第一垂向一维积分；表示所述第二垂向一维积分；表示复杂地形最低点以下部分z轴方向网格剖分个数；表示最低点以上部分z轴方向网格剖分个数。