[发明专利]一种对非线性主动悬挂系统实现有限时间控制的方法

权利要求书

1.一种对非线性主动悬挂系统实现有限时间控制的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、建立主动悬挂系统模型方程，分析主动悬挂系统的空间状态及需要改进的性能指标，其中，所述的性能指标包括簧载质量加速度悬架挠度z_s-z_u、轮胎挠度z_u-z_r，其中，z_s,z_u分别为簧载质量和非簧载质量的垂直位移，z_r为道路的输入；

(2)、建立具有时滞补偿的误差系统，通过辅助系统补偿主动悬挂系统时滞的影响；其中，

所述的辅助系统的方程为：

与主动悬挂系统的误差系统为：

结合①和②，误差系统为：

其中，p₁＞1/2,p₂＞1且为已知参数，λ₁,λ₂为变量且满足初值条件z₁为簧载质量位移误差，z₂为簧载质量速度误差，x₁＝z_s,x_d为理想的轨迹，α₁为虚拟控制律；m_s,为簧载质量；u(t-τ)为具有恒定时滞τ的主动控制律发生器；u(t)指未加时滞的主动控制发生器；

(3)、通过误差系统建立李雅普诺夫函数关系，利用反演技术得出虚拟控制律α₁，控制律u，改善相应的性能指标；

(4)、通过灰色神经网络训练得出补偿后的误差系统的近似非线性函数；

(5)、通过控制律u修正后，产生新的更小的主动悬挂系统时滞影响，在有限时间内重复步骤(1)开始循环。

2.根据权利要求1所述的对非线性主动悬挂系统实现有限时间控制的方法，其特征在于，在步骤(1)中，主动悬挂系统模型方程为：

其中，z_s,z_u分别为簧载质量和非簧载质量的垂直位移，z_r为道路的输入，m_s,m_u分别为簧载质量和非簧载质量，u(t-τ)为具有恒定时滞τ的主动控制律发生器，f_s,f_d为存在非线性因素的悬架部件的弹簧力和阻尼力函数，f_us,f_ud为轮胎受力等效替换的弹簧力与阻尼力；

令则主动悬挂系统的空间状态为：

其中，f(x,t)为：

3.根据权利要求2所述的对非线性主动悬挂系统实现有限时间控制的方法，其特征在于，在步骤(3)中，虚拟控制律α₁：

控制律u：

其中，通过α₁，u实现有限时间稳定控制；β,k₁,k₂,p₁,p₂为标量，取值范围p₁＞1/2,p₂＞1。

4.根据权利要求3所述的对非线性主动悬挂系统实现有限时间控制的方法，其特征在于，在步骤(4)中，通过灰色神经网络训练得出补偿后误差系统的近似非线性函数的步骤为：

(4-1)、对灰色神经网络进行训练，其中，训练的输入与输出定义如下：

其中，x₁,x₂分别表示簧载质量位移、簧载质量速度；x₃,x₄分别表示非簧载质量位移、非载质量速度；x₅是虚拟控制律α₁的导数；x₆是变量λ₂；x₇是代表的输出；

对灰色神经网络进行训练的步骤为：

(4-11)、对数据进行规范化：

其中，x_i(k)为x_i的第k个数据；i,j＝1,2,…,n；n代表数据的数量；x_j(l)为x_j的第l个数据；

(4-12)、对训练数据进行累加生成工作，形成新的数据序列y_i，其中，

(4-13)、建立包含系数b_i的灰色神经网络：

其中，y_i(k)表示y_i的第k个数据；

(4-14)、为了加快训练速度和初始权重，参数b_i由最小二乘法计算：

ν＝(B^TB)^-1B^TY；

其中，Y＝[x₇(2),x₇(3),…,x₇(n)]^T并且B满足下列矩阵：

设置初始权重如下：

其中，x_{7_1}表示x₇的第一个元素；

(4-15)、计算每一层的输出：

其中，W₂＝[w₂₁,w₂₂,…,w₂₆],X＝[y₁,y₂,…,y₆]^T,X∈R^6×n；表示第j层的第i个神经的输出，Z^[j]表示第j层所有神经的输出；w₃₂为假设权重且Z^[3](s)，w₃₂(s)，t(s)中的s表示矩阵Z^[3]，w₃₂，t的第s列数据；

(4-16)、计算每个输出的误差和权重：

(4-17)、更新权重后，流程返回步骤(4-15)；若迭代与设置的迭代相关，则保存权重；

(4-18)、利用更新后的权重进行预测，根据步骤(4-15)，对测试数据计算其每一层的输出，而后进行逆累积和逆移轴操作；预测被改写为：

其中，为第k,k-1组测试数据的最后一层输出。