[发明专利]一种基于图形变换的人工势场避障方法

权利要求书

1.一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：获取包含起点，目标点以及障碍物位置和障碍物形状的平面地图；

步骤二：将平面地图以目标点为圆心的引力势场等势线展开，并进行坐标映射；

步骤三：将坐标映射后的新平面地图中的障碍物进行膨胀操作；

步骤四：将膨胀后的新平面地图中非连通的障碍物分别进行提取；

步骤五：将提取到的障碍物分别构建凸包；

步骤六：以障碍物的凸包的包络范围，即凸壳，替换坐标映射后的平面地图中的障碍物；

步骤七：将障碍物替换后的平面地图进行逆映射；

步骤八：将引力势场函数和斥力势场函数应用到逆映射后的平面地图中构建合势场；

步骤九：找到从起点沿合势场梯度下降最快的方向到达目标点的路径，即为期望路径；

所述坐标映射的映射关系为：

其中x_max为平面地图的高，y_max为平面地图的宽，(x，y)为平面地图中待映射坐标点，I_(x，y)为平面地图上点(x，y)的像素值，x_g和y_g为目标点的横坐标和纵坐标，和为映射后平面地图中与(x，y)对应的坐标点的横坐标和纵坐标，R_max为平面地图上距目标点最远的点与目标点之间的距离，表示映射后的图像中与(x，y)对应的点的值；

所述逆映射的公式为：

2.根据权利要求1所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述凸包根据Graham法或Jarvis步进法构建。

3.根据权利要求1所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述平面地图为400乘400的二值图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述引力势场函数表示为：

其中k_att为引力势场的比例增益因子，m为引力势场因子，1＜m≤3，X为待求引力势场的位置坐标，X_g为目标点的位置坐标，ρ(X，X_g)为X和X_g之间的欧氏距离。

5.根据权利要求4所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述斥力势场函数表示为：

其中k_rep为斥力势场的比例增益因子，n为斥力势场因子，ρ₀为障碍物斥力的最大影响距离，X为待求斥力势场的位置坐标，X₀为障碍物的位置坐标，ρ(X，X₀)为X和X₀之间的欧氏距离，U_REP(X)即为X处的受到的斥力大小。

6.根据权利要求5所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述膨胀的大小为障碍物斥力的最大影响距离ρ₀。

7.根据权利要求5所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述ρ₀＝20。

8.根据权利要求5所述的一种基于图形变换的人工势场避障方法，其特征在于所述m＝2，n＝2，k_att＝0.01，k_rep＝500。