[发明专利]一种基于滑窗QC-LDPC码的McEliece体制加解密方法

权利要求书

1.一种基于滑窗QC-LDPC码的McEliece体制加解密方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、Bob生成一队密钥，包括公钥G'和私钥H、Q、S：

G'＝S^-1GQ^-1

其中，Q为n阶准循环可逆矩阵，行重为m，S为k阶准循环可逆矩阵，G为QC-LDPC码的校验矩阵H所对应的生成矩阵，H由共n₀个循环矩阵块H_n组成，0≤n≤n₀-1，其中，H_n的阶数为p，H_n的行重为d_v，即H为一个p行，p*n₀列，行重为n₀*d_v的矩阵；

S2、Alice使用Bob的公钥进行加密，加密过程为：

x_i＝u_i·G'+e_i

其中，x_i为加密后的n比特信息，u_i为k比特待加密消息，e_i为随机生成的0、1错误向量，其权重为t；

Alice将明文消息分为n个k比特长的消息u_i，定义一个k比特长的滑窗，第一个k比特原始消息u₁直接使用x_i＝u_i·G'+e_i进行加密，然后滑窗开始滑动，每次滑动四分之三k比特，从而i的取值范围为1～[(4n-1)/3]，依次对滑窗所选部分进行加密，最后将(4n-1)/3个比特加密后的信息发给Bob；在对滑窗所选部分进行加密的过程中，除第一个消息和最后一个消息，其余原始消息u_i被分为了三个部分，将只经过了一次加密的部分定义为b部分，其余两部分定义为a部分和c部分；

S3、Bob在收到密文后，使用私钥进行解密，进行明文的恢复；Bob使用私钥进行解密过程具体为：

a)计算x_i'＝x_i·Q＝u_i·S^-1·G·Q^-1·Q+e_iQ＝u_i·S^-1·G+e_i·Q；

b)计算H(x'_i)^T＝H(e_iQ)^T＝s_i，根据s_i和私钥H，译码得到e_iQ，判断并记录s_i是否为0；

c)计算u_i·S^-1·G＝x_i'+e_iQ,得到u_i·S^-1；

d)将u·S^-1右乘S，得到消息u_i，若s_i为0说明译码成功，则进入步骤e；否则进入步骤f；

e)将译码得到的明文u_i全部保存下来，与前面译码得到的明文消息重复的部分直接覆盖；

f)只保存明文u_i的中间b部分，a和c这两部分则分别用前后两个消息与该消息重复的部分代替。