[发明专利]一种基于粗网格快速湍流壁面函数气动力预测方法

说明书

本发明公开了一种基于粗网格快速湍流壁面函数气动力预测方法，包括以下步骤：S1，建立飞行器的壁面网格模型，获取壁面网格内的飞行器的壁面剪切应力的初始值；S2，获取壁面网格内的飞行器的摩擦速度；S3，计算壁面网格内的无量纲壁面距离；S4，计算壁面网格内的摩擦速度；S5，计算残差；S6，判断摩擦速度是否收敛；S7，计算壁面网格内的湍流粘性系数；S8，更新壁面网格内的虚拟点湍流粘性系数。本发明解决了现有技术存在的在工程复杂湍流流动模拟时壁面附近网格骤增导致的计算收敛速度变慢、占用计算机内部资源多、具有严重的数值刚性问题等不足。

技术领域

本发明涉及计算流体力学雷诺平均湍流数值模拟技术领域，具体是一种基于粗网格快速湍流壁面函数气动力预测方法。

背景技术

湍流数值模拟是高超声速飞行器设计和推进系统一体化设计过程中具有广泛的应用需求，湍流数值模拟效果关系到是否能为高超声速飞行器气动外形优化(包括飞行器头部、翼型、翼展、尾翼、内流道等)和飞行器弹道优化提供更好的研究支撑，在实际应用中起到非常重要的作用，具有很强的现实意义。目前，目前大多采用计算资源消耗较小的RANS方法。对于工程中常用的SST k-ω模型，如需精确模拟壁面摩阻和热流，要求壁面网格足够密，通常y+≈1，在工程复杂湍流流动模拟时导致壁面附近网格骤增，计算收敛速度变慢。而工程外形大多非常复杂，局部网格加密不仅影响计算效应，更造成局部网格正交性变差，带来严重的数值刚性问题。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于粗网格快速湍流壁面函数气动力预测方法，解决现有技术存在的在工程复杂湍流流动模拟时壁面附近网格骤增导致的计算收敛速度变慢、占用计算机内部资源多、具有严重的数值刚性问题等不足。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

一种基于粗网格快速湍流壁面函数气动力预测方法，包括以下步骤：

S1，建立飞行器的壁面网格模型，获取壁面网格内的飞行器的壁面剪切应力的初始值，其公式为：

其中，τ为剪切应力，τ_w为壁面剪切应力，μ_w为壁面分子粘性系数，μ_t为湍流粘性系数，U为壁面网格内壁面平行速度，y为壁面距离，为偏导数符号，为壁面网格内壁面平行速度在壁面法向的偏导数，U_P为壁面网格点的速度；

S2，获取壁面网格内的飞行器的摩擦速度U_τ，其公式为：

其中，ρ_w为壁面密度；

S3，计算壁面网格内的无量纲壁面距离y+，其公式为：

比较y+的大小，若y+＞L，则采用壁面函数边界条件，执行U_τ的迭代，执行公式为：

然后进入步骤S4；

若y+≤L，则跳出壁面函数，跳转至步骤S8；

其中，ν为运动粘性系数，L为粘性底层边缘对应的无量纲壁面距离，10≤L≤12；

S4，计算壁面网格内的摩擦速度U_τ，其公式为：

其中，κ为冯卡门常数，E为积分常数；

S5，计算残差eps，其公式为：

其中，Small为无穷小量，