[发明专利]考虑跨流域调水影响下的水库分期汛限水位优化设计方法

权利要求书

1.一种考虑跨流域调水影响下的水库分期汛限水位优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：推求考虑跨流域调水影响下的水库汛期分期入库流量；

步骤2：根据步骤1推求得到的水库汛期分期入库流量建立考虑跨流域调水影响下水库汛期分期洪水过程间的联合分布函数，确定分期洪水量级特征参数之间的联合分布关系及条件发生概率；

步骤3：引入经济学条件风险价值理论，构建适用于水库调度领域的水库防洪损失条件风险价值评价指标，并在步骤2确定的分期洪水量级特征参数之间的条件发生概率基础上推求水库在整个汛期可能发生潜在防洪损失的计算式；

步骤4：以步骤3构建的水库防洪损失条件风险价值评价指标为主要防洪约束条件，建立水库分期汛限水位优化设计模型，并求解水库分期汛限水位优化设计模型得到考虑跨流域调水影响下的水库分期汛限水位优化设计方案；

步骤1具体包括：

步骤1-1，采用汛期分期研究领域变点分析法，将水库汛期分期划分为前汛期D₁和后汛期D₂两期，或前汛期D₁、主汛期D₂和后汛期D₃三期，分期数记为M，并对应将第j年各分期T_i时段内入库流量记为整个汛期时段长度其中j＝1,…,N,N为实测入库径流序列年数，t＝1,…,T_i，i＝1,…,M；

步骤1-2，将汛期跨流域调水工程的最大引水能力记为Q_Y，并将其纳入汛期各分期洪水特性分析中，推求考虑跨流域调水影响下的水库各年汛期入库流量

步骤2具体包括：

步骤2-1，根据步骤1推求得到的考虑跨流域调水影响下的水库各年汛期入库流量分别统计计算汛期各分期D_i的洪水特征参数值序列，统一记为变量其中X＝{Q,W}，a＝{p,3d,7d,15d,30d}，具体包括洪峰值最大3天洪量值最大7天洪量值最大15天洪量值最大30天洪量值

步骤2-2，依据Copula函数原理，构建考虑跨流域调水影响下各分期内入库洪水量级特征参数之间的联合分布关系：

式中：为变量的边缘分布函数，为变量的联合分布函数，C_λ(·)为Copula联结函数，λ为Copula函数的参数，由其与Kendall秩相关系数的关系求得；

步骤2-3，依据步骤2-2建立的联合分布关系，推求各分期洪水量级特征参数之间的条件发生概率；

分期D_i客观发生时间早于分期D_i+1，当给定分期D_i洪水量级特征参数时，记为洪水风险事件A_i，分期D_i+1洪水量级特征参数记为洪水风险事件A_i+1，分期D_i和分期D_i+1洪水量级特征参数之间的条件发生概率计算式为：

式中，X＝{Q,W}，a＝{p,3d,7d,15d,30d}，和分别为分期D_i和分期D_i+1洪水量级特征参数的阈值，根据防洪对象的防洪标准确定；

步骤3具体包括：

步骤3-1，根据经济学条件风险价值理论的定义，将其拓展于水库调度领域并建立水库防洪损失条件风险价值评价指标；

条件风险价值的含义为，在置信水平α条件下，损失超过阈值F_α的平均水平，其通用表达式如下：

式中：y为决策变量，θ为随机变量，L(y,θ)为损失函数，max和F_α分别为损失函数最大值、置信水平α下的函数值，f(·)为防洪损失的概率密度函数；

根据水库调洪演算原理，选取决策变量为水库汛限水位、随机变量为入库洪水量级构建各分期防洪损失函数并在条件风险价值指标通用表达式(5)的基础上推求水库在置信水平α_i条件下、分期D_i的防洪损失条件风险价值指标如下：

式中：为分期D_i的水库汛限水位，为分期D_i的入库洪水量级，为分期D_i时段内相应于置信水平α_i的阈值，为分期D_i内损失函数的最大值，为分期D_i内防洪损失的概率密度函数；

设分期D_i内洪水风险事件发生概率为P(A_i)，则置信水平α_i与分期D_i内洪水风险事件发生概率P(A_i)满足关系式P(A_i)+α_i＝1；

步骤3-2，在步骤2-3确定的各分期洪水量级特征参数之间的条件发生概率计算式的基础上，结合洪水风险事件发生的固有自然特性，推求水库在整个汛期时段可能发生的潜在防洪损失CVaR_α计算式：

式中：X＝{Q,W}，a＝{p,3d,7d,15d,30d}，X和a根据水库自身面临的入库洪水特性进行选择，P(A_i)为分期D_i洪水风险事件A_i的发生概率，P(A_i+1|A_i)表征当给定分期D_i洪水风险事件A_i发生时，分期D_i+1洪水风险事件A_i+1发生的条件概率，见式(4)；α_i＝1-P(A_i)，其中i＝1,…,M；

步骤4中以水库现状设计汛限水位方案对应的汛期防洪损失条件风险价值β_α为防洪约束条件，建立水库分期汛限水位优化设计模型；水库分期汛限水位优化设计模型的目标函数和主要约束条件如下：

式中：代表各分期汛限水位优化组合方案，B(·)代表水库汛期兴利效益，CVaR_α(·)代表相应于水库分期汛限水位优化组合方案的防洪损失条件风险价值，其计算过程中的随机变量采用的是考虑跨流域调水影响后的入库洪水过程；代表分期汛限水位现状组合方案，β_α(·)代表相应于水库分期汛限水位现状组合方案的防洪损失条件风险价值，其计算过程中的随机变量采用未受跨流域调水影响下的入库洪水过程。

2.根据权利要求1所述的一种考虑跨流域调水影响下的水库分期汛限水位优化设计方法，其特征在于：步骤2-2中Copula函数包括二元正态Copula函数、二元t-Copula函数、二元Archimedean-Copula函数，采用离差平方和最小准则OLS来选取OLS最小的Copula函数表达形式作为联结函数，OLS的计算公式如下：

式中，n为样本数，Pe_i、P_i分别为经验频率和理论频率。