[发明专利]一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法

说明书

一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法，将欧拉坐标系与拉格朗日坐标系结合，通过高斯核函数估计完成两个坐标系之间的数据传递，并结合Stefan方程对导热微分方程进行改造，完成对燃料冰层界面的追踪计算，得到不同边界载荷下冷冻靶系统中燃料靶丸内固态燃料冰层的轮廓分布，实现冰层均匀性点火的低模粗糙度0.5μm，冰层厚度±3μm以及气体密度的要求；本发明能够更加直观且全面地表征温度场对靶丸内燃料冰层形貌的影响，为实验提供理论方面的技术指导。

技术领域

本发明属于冷冻靶系统设计仿真技术领域，具体涉及一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法。

背景技术

惯性约束核聚变是通过激光均匀地辐照在冷冻靶丸的表面，从而达到高温高密度的点火条件从而实现聚变反应。为实现点火要求，避免瑞利-泰勒不稳定性，靶丸内氘-氘燃料冰层厚度均匀性需大于99％，燃料冰层内表面均方根粗糙度需小于1μm。燃料冰层的低模粗糙度主要受靶丸周围的温度场所决定，因此冷冻靶温度场控制的重要性尤为突出。

目前主要通过实验的方式来表征燃料冰层的均匀性，具体的表征方法有LED背光表征、X射线相衬成像表征。由于仅可通过特定的方向(南北两极方向，赤道方向)对靶丸内的燃料冰层轮廓进行观测，大量的燃料冰层轮廓信息都会被掩盖。为了能够更加直观且全面地表征温度场对靶丸内燃料冰层形貌的影响，为实验提供理论方面的技术指导，一种可用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法亟需建立。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法，能够更加直观且全面地表征温度场对靶丸内燃料冰层形貌的影响，为实验提供理论方面的技术指导。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法，将欧拉坐标系与拉格朗日坐标系结合，通过高斯核函数估计完成两个坐标系之间的数据传递，并结合Stefan方程对导热微分方程进行改造，完成对燃料冰层界面的追踪计算，得到不同边界载荷下冷冻靶系统中燃料靶丸内固态燃料冰层的轮廓分布，实现冰层均匀性点火的低模粗糙度0.5μm，冰层厚度±3μm以及气体密度的要求。

一种用于冷冻靶系统中的燃料冰层界面追踪模拟方法，包括下述步骤：

(1)设定燃料冰层的初始形貌，靶丸外表面温度分布，以及燃料气体的密度参数；

(2)计算t_m时刻欧拉坐标系网格内燃料冰层实际体体积占比β：

假定单个欧拉网格内燃料冰层轮廓质点的排列近似为直线，则β表示为：

其中Δx、Δy和Δz分别为x、y和z方向的网格尺寸，靶丸中心点位置为欧拉网格中心点的位置坐标为为单个欧拉网格内的所有燃料冰层轮廓质点平均位置矢量；

(3)通过燃料气体的密度，求得其对应的饱和状态温度，并加载至燃料冰层内表面边界；

(4)计算t_m时刻欧拉坐标系下温度场分布：

在每个时刻都认为燃料冰层界面温度均匀，其值等于在该时刻下燃料气体密度对应的相变饱和温度；同时，将燃料气体当作固体进行等价处理，在欧拉坐标下，仅需求解固体域的温度场，所采用的控制方程为非稳态导热方程：

其中T为温度，t为时间，α_eff为等效热扩散系数，其表达式如下：

其中k为导热系数，ρ为密度，c_p为定压热容；