[发明专利]基于加权ADMM的微动目标时频图重构方法

权利要求书

1.一种基于加权ADMM的微动目标时频图重构方法，其特征在于，生成时频字典，生成每个子信号的加权向量，计算雷达回波中每个子信号对应的时频分布向量；该方法的具体步骤如下：

(1)获取微动目标的雷达回波信号：

获取雷达向微动目标发射脉冲信号后接收到的该微动目标的N×1维的雷达回波信号s₀，N表示雷达向微动目标发射的脉冲信号的总数；

(2)截取雷达回波子信号：

(2a)在雷达回波信号s₀前后各补(L-1)/2个零元素得到向量s，其中，L表示时间滑窗的窗长；

(2b)用窗长为L、滑动步长为1的时间滑窗在向量s上滑动，将每次滑动窗口中的所有元素组成该窗口的雷达回波向量；

(2c)在每个雷达回波向量后补N-L个零元素，得到该雷达回波的子信号；

(3)生成时频字典：

(3a)生成M×M维的离散傅里叶变换矩阵，其中，M与N的取值相等；

(3b)产生一个窗长为Len的窗函数向量，在该窗函数向量后补M-Len个零元素，以补零之后的窗函数向量中的元素为对角矩阵中对角元素得到一个对角矩阵，其中，Len与L的取值相等；

(3c)将离散傅里叶变换矩阵与对角矩阵进行矩阵相乘操作，得到短时傅里叶变换矩阵；

(3d)对短时傅里叶变换矩阵进行伪逆操作，得到逆短时傅里叶变换矩阵；

(4)生成每个子信号的加权向量：

(4a)使用补零之后的窗函数向量对子信号进行短时傅里叶变换操作，得到子信号的时频向量；

(4b)使用窗函数的导数向量对子信号进行短时傅里叶变换操作，得到子信号的时频导数向量；

(4c)对子信号的时频导数向量和子信号的时频向量进行逐元素相除操作，得到子信号的非线性时频向量；

(4d)对非线性时频向量进行取绝对值操作，得到加权向量；

(5)计算每个子信号的时频分布向量：

(5a)利用分裂向量更新公式，计算当前迭代时的分裂向量；

(5b)利用辅助向量更新公式，计算当前迭代时的辅助向量；

(5c)将当前迭代时的分裂向量与辅助向量相加，得到当前迭代更新后的时频分布向量；

(5d)判断的值是否小于终止阈值10^-3，若是，则终止迭代，执行步骤(6)，否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(4a)；其中，||·||₂表示2-范数操作，f_k表示第k次迭代更新后的时频分布向量，表示第k次迭代更新前的时频分布向量，当k＝0时，为短时傅里叶变换矩阵与第i个雷达回波子信号的矩阵乘积；

(6)构建微动目标的重构时频图：

将所有更新后的雷达回波子信号的时频分布向量组成微动目标雷达回波信号s₀的重构时频图。

2.根据权利要求1所述的基于加权ADMM的微动目标时频图重构方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的离散傅里叶变换矩阵中的各元素是由下式计算得到的：

F(m,n)＝e^{-j2π(m-1)(n-1)/M}

其中，F(m,n)表示离散傅里叶变换矩阵F中的第m行、第n列的元素值，m,n∈[1,M]，e^(·)表示以自然指数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率。

3.根据权利要求1所述的基于加权ADMM的微动目标时频图重构方法，其特征在于，步骤(5a)中所述的分裂向量更新公式如下：

其中，u_k表示第k次迭代更新后的分裂向量，soft(·)表示软阈值收缩操作，表示第k次迭代更新前的辅助向量，λ表示取值为3的正则化系数，μ表示取值为30的辅助系数，w_l表示第l个加权向量，l与i的取值对应相等，当k＝0时，u_k表示M×1维的全零向量，表示M×1维的全零向量。

4.根据权利要求3所述的基于加权ADMM的微动目标时频图重构方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的辅助向量更新公式如下：

d_k＝G^H(s_i-Gu_k)/μ

其中，d_k表示第k次迭代更新后的辅助向量，G表示逆短时傅里叶变换矩阵，H表示共轭转置操作，s_i表示第i个雷达回波子信号。