[发明专利]一种非最小相位系统的双滤波器扰动观测器设计方法

说明书

本发明公开了一种非最小相位系统的双滤波器扰动观测器设计方法，用于解决传统扰动观测器方法在非最小相位系统中出现的系统不稳定，无法抑制扰动的问题。本发明引入正向模型，给出新的扰动观测器框架结构和双滤波器设计方案。本发明从新扰动观测器的框架结构出发，对双滤波器进行稳定性约束，在保证系统稳定的前提下，分析系统的跟踪特性和扰动抑制特性。本发明中的滤波器一采用原有闭环控制器的设计，滤波器二根据滤波器一进行设计，并实现与滤波器一相同的性能。本发明在不改变闭环非最小相位系统的跟踪特性和稳定性的基础上，单独使用任一滤波器，可以把系统扰动抑制能力提升一倍，同时使用双滤波器，可以把系统的扰动抑制能力提升两倍。

技术领域

本发明属于控制系统领域，具体涉及一种非最小相位系统的双滤波器扰动观测器设计方法，主要用于在不改变跟踪特性和稳定性的条件下，提升闭环非最小相位系统的扰动抑制能力。

背景技术

在控制系统中，除了常见的最小相位系统，还广泛存在本身稳定，但是包含非最小相位环节的非最小相位系统，比如滞后系统，磨削电路系统和直流电机等。非最小相位系统由于其控制性能存在非最小相位环节的基本限制，而难以进行控制。闭环非最小相位系统的扰动抑制特性局限于单闭环系统本身，扰动抑制能力不足。为了进一步抑制系统扰动，有学者尝试在非最小相位系统中引入扰动观测器方法。根据文献《A New DisturbanceObserver for Non-minimum Phase Linear Systems》，传统的扰动观测器方法用于非最小相位系统时，由于逆向模型不可或缺，将导致系统存在不稳定的极点，使得系统无法稳定，失去扰动抑制效果，甚至引发系统崩溃。在此文献中，也提出了一种用于非最小相位系统的扰动观测器方法，但是其方法对非最小相位对象进行了改造，必然会影响闭环非最小相位系统原本的跟踪特性和稳定性。在文献《An approximate inverse system fornonminimum-phase systems and its application to disturbance observer》中，被提出的扰动观测器仅限于对扰动的估计而不考虑闭环系统的稳定性，局限性很大。因此，为了在不改变闭环非最小相位系统的跟踪特性和稳定性的条件下，进一步提升系统的扰动抑制能力，需要提出新的扰动观测器结构和相应的滤波器设计方法。

发明内容

本发明提出了一种非最小相位系统的双滤波器扰动观测器设计方法，本方法引入了正向模型，对双滤波器扰动观测器进行了稳定性分析，通过稳定性约束保证了系统的稳定性。在保证系统稳定的基础上，本文给出了双滤波器的设计方案。滤波器一采用原有闭环控制器的设计，滤波器二根据滤波器一进行设计，并实现与滤波器一相同的性能。本发明在不改变闭环系统跟踪特性和稳定性的条件下，使用双滤波器扰动观测器将闭环非最小相位系统的扰动抑制能力提升两倍。

为实现本发明的目的，本发明提供一种非最小相位系统的双滤波器扰动观测器设计方法，其方法步骤如下：

步骤(1)：在含有不稳定零点的非最小相位系统中，针对已知的非最小相位对象G(s)，建立正向模型如下：

其中N(s)和D(s)是G(s)的最小相位部分，即N(s)＝0和D(s)＝0的根全部在s平面的左半平面；是G(s)的非最小相位部分，的根ξ_i全部在s平面的右半平面，即Re(ξ_i)0。对于非最小相位的纯滞后环节e^-τs，可以一阶近似为e^-τs≈(2-τs)/(2+τs)，其中τ0代表滞后时间，同样满足非最小相位对象的定义。

真实非最小相位对象G(s)与正向模型之间的数学关系表示为其中表示对象的内部扰动。非最小相位对象G(s)的闭环控制器C(s)可以根据现有任意方法或工具进行设计，构成稳定的单闭环系统；

步骤(2)：将传感器的输出与模型的输出做差，差值被认为是扰动观测器估计到的总扰动，包括系统外界的外部扰动和对象与模型之间的内部扰动；