[发明专利]一种悬索桥主缆分索股无应力长度的确定方法

权利要求书

1.一种悬索桥主缆分索股无应力长度的确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、获取空缆线形参数：利用悬索桥成桥状态数据确定主缆成桥线形，再由成桥线形获得空缆线形以及空缆线形参数；每根主缆的空缆线形均包括主跨悬链线、左边跨悬链线、右边跨悬链线、左锚跨悬链线和右锚跨悬链线；每根主缆均包括n根分索股；

步骤2、求解第i根分索股的主跨无应力长度S_m,i，其中，i≤n，具体包括如下步骤：

步骤21、求解主跨未知参数H_m,i、l_m,i、b_m,i：根据主跨的跨径、两分跨点间的高程差、分跨点与跨中点的高程差，建立关于H_m,i、l_m,i、b_m,i的三个主跨参数方程；接着，对建立的三个主跨参数方程进行联立求解，得到三个未知参数H_m,i、l_m,i、b_m,i的值；其中，H_m,i为空缆状态第i根分索股在主跨上的水平力；l_m,i为分跨点与跨中点之间主跨悬链线的水平投影长度；b_m,i为主跨悬链线方程参数；

建立的三个主跨参数方程分别为：

L_m＝l_m,i+l_DT1,i+l_DT2,i (1)

△h_D1D2,i＝△h_D1T1,i+△h_m,i+△h_T2D2,i (2)

△h_D1M,i＝△h_D1T1,i+△h_M,i (3)

其中：

L_m表示空缆状态主跨跨径，为步骤1获取的其中一个空缆线形参数；

l_DT1,i表示左索鞍上分跨点与主跨悬链线左端切点间的水平距离，能通过主索鞍尺寸图及分索股线形计算得到；

l_DT2,i表示右索鞍上分跨点与主跨悬链线右端切点间水平距离，能通过主索鞍尺寸图及分索股线形计算得到；

Δh_D1D2,i表示左索鞍上分跨点和右索鞍上分跨点之间的高程差，已知量；

Δh_D1M,i表示左索鞍上分跨点与主跨中点的高程差，已知量；

Δh_D1T1,i表示主跨悬链线左端切点与左索鞍上分跨点的高程差，能通过左主索鞍尺寸图及分索股线形计算得到；

Δh_T2D2,i表示右索鞍上分跨点与主跨悬链线右端切点的高程差，能通过右主索鞍尺寸图及分索股线形计算得到；

Δh_m,i表示主跨悬链线右端切点与左端切点之间的高程差；

Δh_M,i表示主跨悬链线左端切点与主跨中点的高程差；

Δh_m,i和Δh_M,i均通过主跨悬链线方程计算得到，为关于主跨参数H_m,i、l_m,i、b_m,i的函数；

Δh_m,i和Δh_M,i的计算公式分别为：

上式中，a_m,i为主跨悬链线方程参数；q为第i根分索股自重集度，单位kN/m；

步骤22、建立第i根分索股的主跨悬链线无应力长度s_m,i关于H_m,i、l_m,i、b_m,i的函数；

步骤23、建立第i根分索股在左主索鞍上的无应力长度s_ml,i关于H_m,i、l_m,i、b_m,i的函数；

步骤24、建立第i根分索股在右主索鞍上的无应力长度s_mr,i关于H_m,i、l_m,i、b_m,i的函数；

步骤25、计算S_m,i，具体计算公式为：

tanθ_1,i＝sinhb_m,i

上式中，E表示第i根分索股的弹性模量；A表示第i根分索股的横截面面积；

R_l、R_r分别为左主索鞍、右主索鞍的半径；h_i表示主缆中第i根分索股形心与中心索股的高度差；θ_1,i和θ_2,i分别为主跨悬链线左端切角、主跨悬链线右端切角；

α₁表示左索鞍上分跨点和左主索鞍圆心连线与竖直方向的夹角，通过左主索鞍尺寸图计算得到；

α₂表示右索鞍上分跨点和右主索鞍圆心连线与竖直方向的夹角，通过右主索鞍尺寸图计算得到；

步骤3、求解第i根分索股的左边跨无应力长度S_l,i，具体包括如下步骤：

步骤31、求解左边跨未知参数H_l,i、l_l,i、b_l,i：根据左边跨的跨径以及高程条件，建立关于l_l,i和b_l,i的两个左边跨参数方程；接着，对建立的两个左边跨参数方程进行联立求解，得到l_l,i和b_l,i的值；其中，l_l,i为左边跨悬链线水平投影长度；b_l,i为左边跨悬链线方程参数；另外，空缆状态第i根分索股在左边跨上的水平力H_l,i＝H_m,i；

建立的两个左边跨参数方程分别为：

L_l＝l_l,i+l_OT3,i+l_IT5,i (5)

△H_l＝△h_IT5,i+△h_l,i-△h_OT3,i (6)

上式中，L_l表示左主索鞍圆心与左散索鞍转动中心的水平距离，通过步骤1获得；

l_OT3,i表示左主索鞍圆心与左边跨悬链线右端点间水平距离；

l_IT5,i表示左散索鞍转动中心与左边跨悬链线左端点间水平距离；

Δh_OT3,i表示左边跨悬链线右端点与左主索鞍圆心的高程差；

Δh_IT5,i表示左边跨悬链线左端点与左散索鞍转动中心的高程差；

l_OT3,i、l_IT5,i、Δh_IT5,i和Δh_OT3,i，均能通过左主索鞍、左散索鞍的尺寸图及左边跨的主缆分索股线形计算得到；

ΔH_l表示左主索鞍圆心与左散索鞍转动中心的高程差，已知量；

Δh_l,i表示左边跨悬链线右端点与左边跨悬链线左端点之间的高程差，通过左边跨悬链线方程计算得到，为关于左边跨参数H_l,i、l_l,i、b_l,i的函数；Δh_l,i的计算公式为：

上式中，a_l,i为左边跨悬链线方程参数；q为第i根分索股自重集度，单位kN/m；

步骤32、建立第i根分索股的左边跨悬链线无应力长度s_l,i关于H_l,i、l_l,i、b_l,i的函数；

步骤33、建立第i根分索股在左主索鞍上的无应力长度s_lr,i关于H_l,i、l_l,i、b_l,i的函数；

步骤34、计算S_l,i，具体计算公式为：

式中，表示第i根分索股在左主索鞍左切点与左散索右鞍面之间的水平距离；

θ_3,i表示左边跨的右端切角，通过左主索鞍的尺寸图及左边跨线形计算得到；

θ_5,i表示第i根分索股在左散索鞍立面上的切角，通过左散索鞍的尺寸图及左边跨线形计算得到；

β_l0表示左散索鞍第一段圆弧外侧边缘线与竖直线的夹角，已知量；

步骤4、参照步骤3的方法，求解第i根分索股的右边跨无应力长度S_r,i；

步骤5、求解第i根分索股的左锚跨无应力长度S_la,i，具体包括如下步骤：

步骤51、求解左锚跨未知参数T_l、l_la,i、b_la,i：根据成桥状态左锚跨的跨径和高程条件、以及左锚跨主缆产生的力矩为与所有分索股产生的总力矩值相等的原则，建立关于T_l、l_la,i、b_la,i的三个左锚跨参数方程；接着，对建立的三个左锚跨参数方程进行联立求解，得到左锚跨未知参数的值；其中，T_l为左锚跨分索股内力；l_la,i为左锚跨悬链线水平投影长度；b_la,i为左锚跨悬链线方程参数；

建立的三个左锚跨参数方程分别为：

L_la+l_li＝l_la,i+x_T7,i (8)

△H_la,i-△h_li＝△h_la,i-y_T7,i (9)

M_l,i＝F_lax,i×y_T7,i+F_lay,i×x_T7,i (11)

F_lax,i＝H_la,i×cosγ′_l,i (12)

F_lay,i＝H_la,i×sinh b_la,i (13)

L_la表示左散索鞍转动中心与中心索股锚固点间的距离，已知量；

l_li表示左锚跨中前锚面上第i根分索股与中心索股的沿桥方向水平距离，已知量；

α₃表示左锚跨中前锚面与竖直方向的夹角，已知量；

Δh_li表示左锚跨中前锚面上第i根分索股与中心索股的竖向距离；

x_T7,i表示左散索鞍上锚跨侧切点与左散索鞍转动中心之间的水平距离；

y_T7,i表示左散索鞍上锚跨侧切点与左散索鞍转动中心的高程差；

Δh_li、x_T7,i和y_T7,i均通过左散索鞍尺寸图及分索股锚跨线形计算得到；

ΔH_la,i表示左散索鞍转动中心与中心索股锚固点之间的高程差，已知量；

Δh_la,i表示左散索鞍上锚跨侧切点与左锚跨锚固点之间的高程差，通过左锚跨线形计算得到；Δh_la,i的计算公式为：

其中，a_la,i表示左锚跨悬链线方程参数，q′为成桥时分索股自重集度，kN/m；

γ_l,i表示第i根分索股水平投影与中心索股的夹角，通过左锚跨悬链线上的横纵坐标计算得到；

M_l为成桥状态左锚跨主缆产生的力矩，已知量；

M_l,i表示第i根分索股锚跨部分对左散索鞍所产生的力矩；

F_lax,i、F_lay,i表示左锚跨上第i根分索股在切点处对左散索鞍的水平和竖向的力，单位：kN；

H_la,i表示左锚跨上第i根分索股悬链线段的水平力，单位：kN；

γ′_l,i表示第i根分索股在左散索鞍竖直方向切平面与中心轴面的夹角，通过左散索鞍尺寸图计算得到；

表示左锚跨分索股在其所在平面内与左散索鞍的切角；

步骤52、建立第i根分索股的左锚跨悬链线无应力长度s_la,i关于T_l、l_la,i、b_la,i的函数；

步骤53、由于第i根分索股在左散索鞍上分为两段，分别为与左索鞍顶紧贴合段和与左索鞍横隔板贴合段；故先建立第i根分索股在左索鞍顶紧贴合段上的无应力长度s_a1,i关于T_l、l_la,i、b_la,i的函数；

步骤54、建立第i根分索股在左索鞍横隔板贴合段上的无应力长度s_a2,i关于T_l、l_la,i、b_la,i的函数；

步骤55、计算S_la,i，具体计算公式为：

式中，表示左锚跨悬链线段在水平面上的投影长度；S′_l1,i、S′_l2,i、S′_l3,i、S′_l4,i分别表示左散索鞍上四段圆弧所对应第i根分索股的无应力长度，通过步骤1计算得到；s′_a2,i为左散索鞍上第二圆弧的有应力长度，通过左散索鞍尺寸图计算得到；

步骤6、参照步骤5的方法，求解第i根分索股的右锚跨无应力长度S_ra,i；

步骤7、确定主缆中第i根分索股的总无应力长度S_i，则S_i＝S_m,i+S_l,i+S_r,i+S_la,i+S_ra,i。