[发明专利]基于事件触发机制的移动机器人轨迹跟踪最优控制方法

权利要求书

1.一种基于事件触发机制的机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：该方法包括：

步骤1：结合最优控制理论，考虑机器人跟踪系统在事件触发机制下的建模与分析问题，通过定义参考机器人与跟踪机器人的轨迹误差为机器人系统误差状态，目的是使系统误差状态为零，即跟踪机器人能完全跟踪参考机器人；

步骤2：通过动作-评判网络框架去求解机器人的最优跟踪轨迹，利用评判网络来逼近非线性系统的代价函数，并用动作网络来估计最优控制律；

步骤3：通过采用事件触发方法，控制信号以非周期方式传输，评判网络和动作网络两个神经网络仅在由事件触发条件决定的更新时刻更新自身权值；

步骤4：定义Lyapunov函数，基于此Lyapunov函数设计事件触发条件，并利用最优控制理论，保证机器人跟踪系统的误差状态收敛到零。

2.如权利要求1所述的基于事件触发机制的机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：该方法包括：

所述步骤1中定义参考机器人与跟踪机器人的轨迹误差为机器人系统误差状态具体包括：

考虑跟踪机器人系统模型满足下列动力学方程

其中(x,y)是跟踪机器人的笛卡尔坐标，θ是跟踪机器人航向和x轴之间的角度，(v,ω)表示控制输入向量，其中v是跟踪机器人运动的速度，ω是跟踪机器人的角速度，参考机器人满足以下动力学方程

其中(x_r,y_r)是参考机器人的笛卡尔坐标，θ_r是参考机器人的航向和x_r轴之间的角度，(v_r,ω_r)表示控制输入向量，vr是参考机器人运动的速度，ωr是参考机器人的角速度；

为了解决机器人跟踪问题，引入了误差坐标

在新坐标系中，跟踪误差动态变为

系统的控制目标是设计适当的控制律(v,ω)，使(x_e,y_e,θ_e)趋于零，同时保证系统的稳定性。

3.如权利要求2所述的基于事件触发机制的机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：从事件触发机制的角度设计控制器，使移动机器人能够逐步跟踪参考机器人：

定义系统误差状态X(t)＝[x_e(t),y_e(t),θ_e(t)]^T和u(t)＝[ω(t),v(t)]^T，得

其中ω(t)是跟踪机器人的角速度，ν(t)是跟踪机器人的线速度，ω_r(t)是参考机器人的角速度，ν_r(t)是参考机器人的线速度。T是矩阵的转置；

通过以上分析，基于公式(4)的机器人跟踪误差系统(4)的动力学方程化为非完整移动机器人方程：

最优控制的目标是找到一个控制律u，使如下给定的代价函数最小：

因此，非完整移动机器人系统(5)的Lyapunov方程被描述为

其中u是机器人跟踪误差系统的控制输入，X是机器人跟踪误差系统的状态。Q,R是分别与状态向量X和u维度相匹配的正定对称矩阵，V_X是代价函数V(X)相对于X的偏导数；

为简单起见，f(X)和g(X)分别表示为f和g，将哈密顿函数定义为

然后，最优控制律等价于求解非线性移动机器人系统(5)的HJB方程，

其中是最优代价函数V^*(X)相对于X的偏导数。通过上述公式的计算，得到最优控制律如下

为了降低通信资源的损耗，引入事件触发形式的HJB方程，控制器只在离散时间序列{t₀,t₁,…,t_k}时更新，其中k是正整数，因此，事件触发方案中的最优控制策略为

其中X_s表示系统采样状态，采样之后的控制律u(X_s)＝[ω_s,v_s,0]，其中ω_s和v_s分别是移动机器人速度和角速度的采样版本，应用公式(11)给出的最优事件触发控制器，得到公式(5)的跟踪误差动力学方程，