[发明专利]基于量化时延的云MIMO雷达目标定位克拉美罗界计算方法

权利要求书

1.基于量化时延的云MIMO雷达的克拉美罗界计算方法,该方法包括：

步骤1：将云MIMO雷达第n个接收机接收到第m个发射机的所有信号排成一列，构成接收信号矢量r_nm，其中n＝1,...,N，m＝1,...,M，N和M表示接收机和发射机的总个数；

r_nm＝[r_nm[1],...,r_nm[K]]^T＝μ_nm+w_nm，

其中r_nm[k]为kT_s时刻的接收信号，

其中第m个发射机在kT_s时刻的采样值为E是发射总能量，T_s为采样间隔，k＝1,...,K，K为总的样本数目；为目标反射系数；τ_nm表示对应于第n个接收机接收到第m个发射机的信号路径的时延；w_nm[k]是第n个接收机接收到第m个发射机的信号路径的杂波加噪声，且( )^*表示复数的共轭，表示狄拉克函数，k和k'代表的是采样序号；M表示发射机的总个数，N表示接收机的总个数；

s_m表示第m个发射机的发射信号；表示杂波加噪声w_nm[k]的方差；

μ_nm＝[μ_nm,1,...,μ_nm,k]^T，w_nm＝[w_nm[1]...,w_nm[K]]^T，(·)^T表示

转置；

步骤2：根据以下公式计算r_nm的似然函数

其中det(·)表示求矩阵的行列式，I为单位矩阵，θ为待估计的目标参数，为目标xy方向上的位置x,y；(·)^H表示共轭转置；

步骤3：根据下式

求得τ_nm的最大似然估计估计值

步骤4：根据下式对时延估计值进行量化得到量化后的值q_nm，

其中为量化器的输出，D＝2^b是量化值的数目，b是量化比特数，γ₀,γ₁,...,γ_D为量化器门限；

步骤5：将第n个接收机接的M个量化时延按顺序排列成一列；

q_n＝[q_n1,q_n2,...,q_nM]^T

步骤6：将所有接收机量化后的时延传送到融合中心，在融合中心将收到的数据排为一列；

步骤7：计算q_nm的条件概率分布函数；

其中表示量化值量为d_nm的量化门限，根据实际情况决定，d_nm分别表示时延量化后的结果，取值为0,1,...,D-1，其中D为量化值数目，Q(·)表示标准高斯分布的累积分布函数，定义为：

且σ_τ,nm表示时延估计值的方差，为：

其中，Re{·}表示取一个复数的实部；

步骤8：根据以下公式计算y的似然函数：

步骤9：根据下式：

求得待估参数θ的估计值

步骤10：重复步骤1到9，根据估计到的求出其均方根误差RMSE为：

其中num为重复次数；

步骤11：令

丁＝[τ₁₁，τ₁₂，…，丁_NM]^T

获得矩阵

其中和为时延τ_nm对目标位置x,y的导数，τ_nm表示第m个发射机到第n个接收机的时延，其中n＝1,,N,m＝1,...,M；

步骤12：假设量化后的时延取值为d_nm,通过直接分析量化后的离散输出，得到矩阵J(τ)的第ij个元素为：

其中，当n＝n'且m＝m'时，否则且

步骤13：根据公式：

计算x,y的采用直接分析得到的CRB,对应于CRB的对角元素分别为目标位置x,y的克拉美罗下界，其中

步骤14：根据

分别计算出采用直接分析方法得到的对应于x,y的根克拉美罗下界(RCRB)。

2.如权利要求1所述的基于量化时延的云MIMO雷达的克拉美罗界计算方法，其特征在于，近似根克拉美罗下界的计算方法为：

步骤15：针对均匀量化器，采用近似分析方法，对输入均匀量化器的输出近似为：

其中，η_nm是量化误差，满足零均值方差为的复高斯分布，Δ_τ＝T_max/2^b表示量化间隔，b是量化比特数，T_max是量化器的动态范围；

步骤16：根据下式得到q_nm近似的概率密度函数：

步骤17：根据下式得到[J(τ)]_ij的近似结果

其中diag{·}表示对角矩阵，tr[·]表示求矩阵的迹，当i＝j，

否则[J_A(τ)]_ij＝0；

步骤18：根据公式：

计算x,y的近似克拉美罗界,对应于CRB的对角元素分别为目标位置x,y的近似克拉美罗下界，其中

步骤19：根据

分别计算出对应于x,y的近似根克拉美罗下界。