[发明专利]一种基于时域外推技术的动态载荷谱编制方法

权利要求书

1.一种基于时域外推技术的动态载荷谱编制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用经验模态分解的载荷时域分解方法对实测载荷时域信号进行处理，获取主成分载荷和趋势载荷；

步骤1.1、利用经验模态分解方法通过公式1对实测载荷时域信号进行分解，得到n≥3个本征模态函数分量和一个残余函数：

式中，X(t)为实测载荷时域信号，c_j(t)为第j个本征模态函数分量，r_n(t)为残余函数，本征模态函数与残余函数的单位均与实测载荷时域信号的单位一致；

步骤1.2、对各个本征模态函数分量进行标准差分析；

式中，σ为标准差计算结果，x_i为第i个本征模态函数分量，i＝1、2、3….n；m为各个本征模态函数分量的样本点个数，为各个本征模态函数分量的平均值；

步骤1.3、通过公式3将标准差最小的本征模态函数分量以及在其之前的所有本征模态函数分量叠加作为主成分载荷X_main(t)；通过公式4将剩余的本征模态函数分量与残余函数叠加作为趋势载荷X_trend(t)；

式中，i为标准差最小的本征模态函数分量编号；X(t)为实测载荷时域信号，c_j(t)为第j个本征模态函数分量，r_n(t)为残余函数；

步骤2、基于阈值筛选方法计算上下限最优阈值，得到与超过阈值的极值样本分布相一致的拟合分布函数；

步骤2.1、对步骤1中得到的主成分载荷X_main(t)进行统计特征分析，分别计算主成分载荷的最大值、最小值和平均值，将上限阈值范围设定为[X_mean,X_max]，将下限阈值范围设定为[X_min,X_mean]，其中，X_mean为主成分载荷的均值，X_max为主成分载荷的最大值，X_min为主成分载荷的最小值；

步骤2.2、设定阈值间隔Δμ的初始值为10^a，a为整数，目标阈值间隔为Δμ₀，按照初始阈值间隔Δμ＝10^a对阈值范围内的阈值进行离散化处理，得到上限离散化阈值{X_mean,X_mean+Δμ,X_mean+2Δμ,…,X_max}，得到下限离散化阈值{X_min,X_min+Δμ,X_min+2Δμ,…,X_mean}；

步骤2.3、选取拟合优度检验方法中的判定系数R²作为最优阈值筛选的判据，分别对步骤2.2获得的上限离散化阈值和下限离散化阈值进行逐级筛选，选取判定系数R²最大的阈值作为目标阈值间隔Δμ₀条件下的最优阈值μ_n，分别获得上限最优阈值和下限最优阈值；

步骤2.4、选取广义帕累托分布并利用极大似然估计的方法对超过步骤2.3获取的上限最优阈值和下限最优阈值的极值样本分布进行拟合参数估计，得到与超过阈值的极值样本分布相一致的拟合分布函数；

步骤3、在步骤2的基础上对超过阈值的极值样本进行外推及重构，获得完整的外推负载；

步骤3.1、利用拓展因子法确定外推负载中载荷循环的最大幅值T_max；

步骤3.1.1、通过公式5计算拓展因子γ：

γ＝H/H₀ 公式5

式中，H为目标累计频次，H＝1/P，P为载荷最大值出现的概率；H₀为实测载荷最大累计频次；

步骤3.1.2、利用雨流计数法对实测载荷循环幅值特征进行统计，根据统计结果绘制载荷循环幅值累计频次曲线，根据步骤3.1.1计算的拓展因子γ将幅值累计频次曲线平移至累计频次上限与目标累计频次H相等处，将平移后的曲线定义为拓展曲线；

步骤3.1.3、利用样条函数对步骤3.1.2获得的拓展曲线进行插值拟合，得到与幅值坐标轴相交的拟合曲线，拟合曲线在幅值坐标轴上的截距即为外推负载中载荷循环的最大幅值T_max；

步骤3.2、根据步骤2中得到的拟合分布函数，利用Metropolis–Hastings采样方法生成与超过阈值的极值样本数目一致的外推极值载荷；

步骤3.3、对步骤3.2生成的外推极值载荷进行检验；

如果外推极值载荷同时满足以下两个条件，则进行下一步骤；否则，返回步骤3.2重新生成外推极值载荷：

条件一：选取与步骤2.3相同的拟合优度检验方法和相同的拟合分布对外推极值载荷进行检验，外推极值载荷拟合优度应大于或等于步骤2中最优阈值所对应的拟合优度检验结果；

条件二：外推极值载荷循环的最大幅值T′_max应小于或等于步骤3.1确定的T_max，外推极值载荷循环的最大幅值T_m′_ax由公式6计算得到：

T′_max＝T_up-T_low 公式6

式中，T_up为外推极值载荷的最大值，T_low为外推极值载荷的最小值；

步骤3.4、对通过步骤3.3检验的外推极值载荷进行排序，并替换主成分载荷中超过阈值的极值样本，获得外推后的主成分载荷；

步骤3.4.1、对主成分载荷中超过阈值的极值样本按照从大到小的顺序进行排序，同步保留极值样本的原始相位信息，即在实测载荷中的位置信息；

步骤3.4.2、对通过步骤3.3检验的外推极值载荷按照从大到小的顺序进行排序；

步骤3.4.3、参照极值样本的原始相位信息，对外推极值载荷进行还原；

步骤3.4.4、将外推极值载荷按照还原后的载荷顺序依次替换主成分载荷中超过阈值的极值样本，完成外推载荷重构，获得外推后的主成分载荷；

步骤3.5、将外推后的主成分载荷与趋势载荷进行叠加，得到完整的外推负载；

步骤4、基于改进的时域外推方法编制动态载荷谱；

步骤4.1、根据载荷谱最终应用需求，确定各工况下目标载荷谱长度；

步骤4.2、根据各工况下实测载荷样本长度和目标载荷谱长度，通过公式7确定外推倍数m；然后对m进行向上取整得到特定工况下载荷外推倍数m₀；

m＝t/t₀ 公式7

式中，t为目标载荷谱长度，t₀为实测载荷样本长度；

步骤4.3、重复步骤1～3中所述操作，得到包含全部工况的外推动态载荷谱。