[发明专利]基于组稀疏的转子叶片损伤定量识别方法

权利要求书

1.基于组稀疏的转子叶片损伤定量识别方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中：建立单个转子叶片的三维模型，通过有限元软件计算叶片不同转速下的各阶模态固有频率，以传感器实测的转子叶片振动频率和有限元模型计算的各阶模态固有频率的差值为目标函数，以有限元模型的材料参数和几何参数为设计变量，构造有限元模型修正方程，利用进化算法求解得到修正后的有限元基准模型；

第二步骤(S2)中：构造模型更新灵敏度矩阵以反映单元刚度矩阵变化对于转子叶片固有频率的影响；

第三步骤(S3)中：基于所述模型更新灵敏度矩阵，建立服役状态下有限元模型实时更新方程；

第四步骤(S4)中：基于所述模型实时更新方程，建立基于l_1，2混合范数的组稀疏优化模型；通过凸优化方法获得待识别损伤参数的组稀疏解，判断转子叶片是否发生损伤。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，优选的，

第一步骤(S1)中，建立转子叶片三维模型并基于有限元计算建立转子叶片的有限元模型，通过有限元计算叶片不同转速下的各阶模态固有频率f_FE，根据转子叶片初始无裂纹状态下测得的模态信息对所述有限元模型进行修正得到有限元基准模型，其中，所述各阶模态固有频率f_FE的差值作为目标函数，以转子叶片的材料参数M＝[E ρ μ]和几何参数G＝[lw h α]为设计变量，以材料参数和几何参数的上确界VHB和下确界VLB为约束条件，构建有限元模型修正方程：

其中，E为材料弹性模量，ρ为密度，μ为泊松比，l为转子叶片长度，w为转子叶片宽度，h为转子叶片厚度，α为转子叶片攻角，基于进化算法不断调整所述有限元模型修正方程中的材料参数和几何参数，使得目标函数的值达到最小，得到所述有限元基准模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，

第二步骤(S2)中，构造模型更新灵敏度矩阵为：其中，ψ_j为所述有限元模型的第j阶质量归一化模态振型，为所述的有限元基准模型中第i个单元的单元刚度矩阵，上标T表示矩阵或矢量的转置。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，

第三步骤(S3)中，基于所述模型更新灵敏度矩阵，建立服役状态下转子叶片的实时更新模型，其中，基于所述有限元基准模型的总体刚度矩阵和单元刚度矩阵，建立参数化的刚度损伤模型：其中，K(t_s)表示所述有限元基准模型的第t_s时刻对应的总体刚度矩阵，n_ele表示所述有限元基准模型中的单元数量，i表示第i个单元，θ_i(t_s)表示第t_s时刻，转子叶片第i个单元的损伤因子，为有限元基准模型中第i个单元的单元刚度矩阵；

建立基于所述模型更新灵敏度矩阵的模型实时更新方程：Δf＝Sθ+ε其中，表示转子叶片损伤前后的模态频率变化量；f_d和f_u分别表示转子叶片损伤前后传感器测得的实际叶片模态频率，S为灵敏度矩阵，是待求的单元刚度损伤因子矢量，ε为噪声矢量，n_f是传感器测得的实际叶片模态频率数量，n_ele是所述有限元基准模型中的单元数量。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，

第四步骤(S4)中，基于所述模型实时更新方程，建立基于l_1，2范数的组稀疏优化模型：其中，表示二范数的平方，||·||_1，2表示1，2混合范数，λ表示正则化参数，刚度损伤因子矢量的l_1，2混合范数定义为：其中，刚度损伤因子矢量θ＝[θ₁，θ₂，...θ_s]被分割为互相不重合的S个稀疏组θ_i，利用凸优化方法求解上述基于l_1，2范数的组稀疏优化模型，得到唯一确定的单元刚度损伤因子矢量限据θ中非零元素所在位置以对应转子叶片三维模型中的损伤单元位置，非零元素的大小对应损伤单元的损伤严重程度。