[发明专利]一种基于小波阈值去噪的滑模扰动观测器设计方法

权利要求书

1.一种基于小波阈值去噪的滑模扰动观测器设计方法，其特征在于：包括以下实施步骤：

步骤(1)：建立系统动力学方程；系统动力学方程为：

其中ω为角速度，为ω的微分，J，B是和系统相关的参数，d为系统集总扰动，u为控制输入；

步骤(2)：设计系统状态观测器；系统的复合控制率设计为：

其中，u_r为闭环控制器输出，为扰动估计值；

系统状态观测器设计为：

其中为ω的估计值，为的微分，l＞0，l为观测器增益；

步骤(3)：设计滑模控制器，估计系统扰动；滑模控制器设计为：

滑模面为：

其中，为状态估计误差，β为滑模面反馈增益，系统等效扰动为：

其中k＞0为指数收敛率，η＞0为切换增益，sgn表示符号函数，v表示滑模面S的微分；

步骤(4)：对系统进行离散化处理；设采样周期为h，使用一阶欧拉法离散状态观测器为：

其中，ω(n)为第n时刻的角速度，为第n时刻角速度的估计值，为第n+1时刻角速度的估计值，u_r(n)为第n时刻闭环控制器输出值；

步骤(5)：设计小波阈值去噪；

步骤(5)中，为了抑制传感器噪声对扰动估计结果的影响，使用小波阈值去噪对扰动估计值进行去噪，其小波阈值去噪的设计方法为：

(5-1)：为了实现实时去噪，选用滑动窗口法，即采集长度为N的数据后再进行处理，当采集到的数据长度不足N时，以零补全以前时刻数据；

(5-2)：对长度为N的数据使用Mallat算法进行j层小波分解；

(5-3)：使用通用阈值和软阈值函数对小波系数进行处理：

通用阈值为：

其中median表示求中值的函数，d₁为第一层小波细节系数；

软阈值函数为：

其中d_i，i＝1，2，...j为处理前的第i层小波细节系数，为处理后的第i层小波细节系数；

(5-4)：将处理后的小波系数进行小波重构；

(5-5)：以最新时刻的数据作为输出，下一时刻重复步骤(5-2)～步骤(5-5)；

该方法为适用于设计基于小波阈值去噪滑模扰动观测器的小波基和小波分解层数的最佳选择方法，为了方便选择合适的小波基、小波分解层数，定义了能够衡量扰动观测器扰动抑制程度的参数：

其中，rms为计算均方根的函数，d为系统的集总扰动，为集总扰动估计值，ARD越接近1，表明扰动观测器对扰动的抑制能力越强，因而为了选择合适的小波基和小波分解层数，可以在某一特定扰动d时，通过改变小波基、小波分解层数，使得ARD尽可能的接近1。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波阈值去噪的滑模扰动观测器设计方法，其特征在于：步骤(3)中，为了减弱滑模抖振，使用如下饱和函数代替符号函数：

其中Δ为边界层厚度。

3.根据权利要求1-2任一项所述的一种基于小波阈值去噪的滑模扰动观测器设计方法，其特征在于：使用本方案设计的滑模扰动观测器，可以提高扰动观测器小误差估计扰动的频率范围，进而提高系统的扰动抑制能力。