[发明专利]四自由度串联机器人逆运动学求解方法和系统

说明书

本发明提供了一种四自由度串联机器人逆运动学求解方法和系统，包括建立各连杆坐标系、求机器人的运动学正解、根据机器人末端位姿求解机器人各关节转角/位移，对关节超程错误进行报警，对机器人各关节进行行程约束。本发明能够根据机器人的位形唯一确定机器人的逆解，并判断目标位姿的可达性，能够根据期望的机器人位形求解对应的逆解，在多解的情况下实现逆解可控，有利于进行路径规划及避障。

技术领域

本发明涉及机器人运动学及机器人运动控制技术领域，具体地，涉及一种四自由度串联机器人逆运动学求解方法和系统。

背景技术

机器人的逆运动学求解问题是机器人学领域的重要问题，是研究机器人轨迹规划、运动控制、动力学分析等问题的前提与基础。机器人逆运动学的求解方法一般分为数值解法和封闭解法。数值解法是求解机器人运动学逆解的通用解法，但由于数值解法的迭代性质，导致其计算量大、求解速度慢，且不能保证求解的精度，更不能保证求出所有可能的运动学逆解。封闭解法即求出机器人运动学逆解的解析解，计算速度快、精度高，且能够求出所有可能的逆解，但封闭解法仅适用于特定构型的机器人，通用性较差。

专利文献CN111113425A(申请号：CN201911407238.5)公开了一种有寄生运动的五自由度串并联机器人运动学逆解求解方法，所述方法建立一种三自由度并联机构等效机构，将原串并联机器人转化为由等效机构和两串联关节组成的五自由度串联机构，设末端刀具沿基坐标系Z轴旋转方向自由度为寄生运动，令寄生运动不参与计算，消减方程数量，通过解非线性方程组获得等效关节变量及串联关节驱动变量与末端刀具位置坐标及2个欧拉角的方程，最后利用向量解析法求取等效关节变量与三自由度并联机构驱动变量的关系。

目前，针对满足Pieper准则的六自由度串联机器人的逆运动学封闭解法已较为成熟，但该方法无法直接应用于四自由度串联机器人。根据四自由度机器人的构型特点，其运动学逆解也存在多解的情况，且其在操作空间中存在若干特定的运动约束条件。因此，为实现四自由度机器人逆运动学求解的快速、精确、可靠，需要研究一种考虑机器人位形及运动约束的逆运动学封闭解法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种四自由度串联机器人逆运动学求解方法和系统。

根据本发明提供的四自由度串联机器人逆运动学求解方法，包括如下步骤：

步骤一：建立各连杆坐标系并确定各关节的D-H运动学参数，所述四自由度串联机器人由四个连杆串联构成四个关节，依次为：回转臂-关节1、大臂-关节2、外节臂-关节3和伸缩臂-关节4，其中关节1、关节2、关节3为旋转关节，关节4为平移关节；

步骤二：求机器人的运动学正解，得到由各关节运动学参数表示的机器人末端坐标系相对于基座坐标系的齐次变换矩阵表达式；

步骤三：根据输入的机器人末端位姿向量，求解对应的齐次变换矩阵；

步骤四：根据末端位置与姿态的约束条件，判断输入的末端位姿是否可达，若满足约束条件，则进行后续步骤；否则输入的末端位姿不可达，逆解无解；

步骤五：联立步骤二所述齐次变换矩阵表达式和步骤三所述齐次变换矩阵，求解关节1的转角θ₁；

步骤六：代入步骤五所述求得的θ₁，对步骤二所述齐次变换矩阵表达式进行分离变量处理，获得关于关节4的位移d₄的一元二次方程，若方程无实数解，则输入的末端位姿不可达，逆解无解；若方程有实数解，则根据期望的机器人位形，选择对应解作为关节4的位移d₄；

步骤七：代入步骤五所述求得的θ₁和步骤六所述求得的d₄，由步骤二所述齐次变换矩阵表达式中求得关节2的转角θ₂的正弦值与余弦值，进而求解关节2的转角θ₂；